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思路：

寻找割掉kkk条边，使∏i=1kwi\prod\limits_{i=1}^{k}w_ii=1∏kwi最小，我们可以取对数，即求∑i=1klog⁡wi\sum\limits_{i=1}^{k}\log{w_i}i=1∑klogwi最小，这样就转换成了最小割。但是我们计算答案要寻找割掉的边然后将权值累乘。
可以想到，最小割是指求出权值和最小的边集，使得源点和汇点S,TS,TS,T不连通。再考虑到，如果一条边它是割掉的边，那么它的流量一定为000（反之不成立）。那么我们可以从SSS出发搜索，如果一条边的wiw_iwi为000,就不继续搜索，用vis[1...n]vis[1...n]vis[1...n]记录点是否被搜索过。那么我们能够搜索到的点属于一个点集，没有搜索到的点属于另外一个点集，而这两个点集点相互的连边就属于割掉的边。可以用vis[u]+vis[v]==1vis[u]+vis[v]==1vis[u]+vis[v]==1判断。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define pii pair<int,int>
#define int long long
#define cl(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define ct cerr<<"Time elapsed:"<<1.0*clock()/CLOCKS_PER_SEC<<"s.\n";
const int N=5e5+210;
const int mod=1e9+7;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-4;
using namespace std;
struct edge
{int next,u,v,fl;double w;
}maze[N<<1];
int len=1,head[N]={0};
int dep[N];//深度
int vis[N]={0};
void add(int u,int v,int fl,double w)
{maze[++len]={head[u],u,v,fl,w};head[u]=len;
}
void inc(int u,int v,int w)
{double k=log(w);add(u,v,w,k);add(v,u,w,k);
}
double dfs(int u,double f,int t)
{double ans=0;int i;if(u==t)return f;for(i=head[u];i && f;i=maze[i].next){int v=maze[i].v;double w=maze[i].w;if(dep[v]==dep[u]+1 && w)//符合深度关系且能流 {double sum=dfs(v,min(f,w),t);maze[i].w-=sum;maze[i^1].w+=sum;f-=sum;ans+=sum;}  }if(!ans)dep[u]=-2; return ans;
}
int bfs(int s,int t)
{queue<int> q;cl(dep,0);dep[s]=1;//源点深度为1q.push(s);while(!q.empty()){int u=q.front(),i;q.pop();for(i=head[u];i;i=maze[i].next){int v=maze[i].v;double w=maze[i].w;if(w && !dep[v])//有深度且能流 {dep[v]=dep[u]+1;q.push(v); }}}return dep[t];
}
void dinic(int s,int t)
{double ans=0;while(bfs(s,t))  ans+=dfs(s,1e9,t);
}
void find(int u)
{vis[u]=1;int i;for(i=head[u];i;i=maze[i].next){int v=maze[i].v;double w=maze[i].w;if(!vis[v] && w)find(v);}
}
signed main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);int n,m;cin>>n>>m;int s=1,t=n,i;for(i=1;i<=m;i++){int u,v,w;cin>>u>>v>>w;inc(u,v,w);}dinic(s,t);find(s);int ans=1,f=0;for(i=2;i<=len;i+=2){int u=maze[i].u,v=maze[i].v;if(vis[u]+vis[v]==1){f=1;ans=ans*maze[i].fl%mod;}}cout<<(f?ans:0)<<endl;return 0;
}

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