用Unity实现Flat Shading
用Unity实现Flat Shading
要实现平面着色,就要使每个三角面是平滑的,我们可以从像素的法线向量入手,让每个像素的法线都等于该三角面的法线,而不是来自于三个顶点法线的插值。为了求得平面法线,可以利用硬件提供的ddx和ddy函数,分别计算tangent和binormal向量,最后叉乘得到normal:
float3 dpdx = ddx(i.worldPos);float3 dpdy = ddy(i.worldPos);i.normal = normalize(cross(dpdy, dpdx));
除此之外,我们还可以借助geometry shader,直接修改顶点的normal,再传入fragment shader:
[maxvertexcount(3)]
void MyGeometryProgram (triangle InterpolatorsVertex i[3],inout TriangleStream<InterpolatorsVertex> stream
) {float3 p0 = i[0].worldPos.xyz;float3 p1 = i[1].worldPos.xyz;float3 p2 = i[2].worldPos.xyz;float3 triangleNormal = normalize(cross(p1 - p0, p2 - p0));i[0].normal = triangleNormal;i[1].normal = triangleNormal;i[2].normal = triangleNormal;stream.Append(i[0]);stream.Append(i[1]);stream.Append(i[2]);
}
接下来,我们希望在平面着色的基础上为三角面加上线框。那么直观上来说,越靠近三角形边上的点需要进行额外的线框着色,而位于三角形内部的点则不受影响。这里可以借助三角形的重心坐标来进行判断,位于三角形边上的点,其重心坐标(x,y,z)中必定有一项为0。我们首先在geometry shader中添加重心坐标这一属性:
[maxvertexcount(3)]
void MyGeometryProgram (triangle InterpolatorsVertex i[3],inout TriangleStream<InterpolatorsVertex> stream
) {...i[0].barycentricCoordinates = float2(1, 0);i[1].barycentricCoordinates = float2(0, 1);i[2].barycentricCoordinates = float2(0, 0);...
}
这里只用了float2来表示重心坐标,是因为重心坐标有这样的性质:x+y+z=1。
有了重心坐标之后,我们就能利用它来绘制线框。首先,可以取重心坐标中的最小值,表示三角形中的点到边的最近距离,然后直接拿来计算颜色:
float3 albedo = GetAlbedo(i);float3 barys;barys.xy = i.barycentricCoordinates;barys.z = 1 - barys.x - barys.y;float minBary = min(barys.x, min(barys.y, barys.z));return albedo * minBary;
雏形有了,但是黑色的地方太多了,原因是重心坐标中的最小值最大也就只有1/3,还得是在重心的位置。因此,需要把这个范围进行调整,我们可以使用smoothstep
函数,只让距离很小的一部分点的着色变黑,然后平滑过渡到正常颜色:
float3 albedo = GetAlbedo(i);float3 barys;barys.xy = i.barycentricCoordinates;barys.z = 1 - barys.x - barys.y;float minBary = min(barys.x, min(barys.y, barys.z));minBary = smoothstep(0, 0.1, minBary);return albedo * minBary;
看上去效果不错。不过美中不足的是,线框的宽度是各不相同的,这也很好理解,毕竟一个三角形所能覆盖的屏幕空间区域是不同的,覆盖面积大的三角形,重心坐标的变化就会慢一些,也就是经过多个像素才可能使重心坐标从0变化到0.1。那么,有办法统一三角形的线框宽度吗?这就需要我们把重心坐标的变化率考虑进来。变化率越小的,让线框变黑的阈值也应该越小。说到变化率,我们想起了之前提到的ddx
和ddy
函数:
float3 albedo = GetAlbedo(i);float3 barys;barys.xy = i.barycentricCoordinates;barys.z = 1 - barys.x - barys.y;float minBary = min(barys.x, min(barys.y, barys.z));// 等价于 float delta = fwidth(minBary);float delta = abs(ddx(minBary)) + abs(ddy(minBary));minBary = smoothstep(0, delta, minBary);return albedo * minBary;
我们也可以进一步调节smoothstep
的参数,来控制线框的宽度:
minBary = smoothstep(delta, 2 * delta, minBary);
我们注意到,此时有些地方出现了很明显的锯齿。这是因为我们是先取的重心坐标的最小值,然后对其求导,但是这可能是不连续的。所以我们需要调整一下顺序,先分别对重心坐标的xyz求导:
float3 albedo = GetAlbedo(i);float3 barys;barys.xy = i.barycentricCoordinates;barys.z = 1 - barys.x - barys.y;float3 deltas = fwidth(barys);barys = smoothstep(deltas, 2 * deltas, barys);float minBary = min(barys.x, min(barys.y, barys.z));return albedo * minBary;
效果拔群。那么最后,我们将一些可调节的参数暴露出来,方便我们随时调整表现:
float3 albedo = GetAlbedo(i);float3 barys;barys.xy = i.barycentricCoordinates;barys.z = 1 - barys.x - barys.y;float3 deltas = fwidth(barys);float3 smoothing = deltas * _WireframeSmoothing;float3 thickness = deltas * _WireframeThickness;barys = smoothstep(thickness, thickness + smoothing, barys);float minBary = min(barys.x, min(barys.y, barys.z));return lerp(_WireframeColor, albedo, minBary);
这样我们就能够调整线框的颜色,过渡的平滑度,还有线框本身的宽度了:
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Reference
[1] Flat and Wireframe Shading
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