Q80：平坦着色（Flat Shading）和平滑着色（Smooth Shading）——“Q79：怎么用三角形网格（Triangle Mesh）细分曲面”（补充）

2024-05-11 17:55:45

80.1 概述

前面用三角形网格细分球面时，对单个三角形的着色方式采样的是“Flat Shading”。即：

通过三角形三顶点的坐标计算出整个三角形的法向量。

这样就导致相邻两个三角形的法向量差别很大，所以就能看到明显的三角形的边。

而“Smooth Shading”则是：先计算三角形三顶点处的法向量，然后将这三个法向量线性插值的结果作为整个三角形的法向量。

这样相邻两个三角形的法向量差别就会小很多（因为相邻两个三角形只有一个顶点不同）。

线性差值的方式，我们可以直接使用“判断点是否在三角形内的那些系数”。线性插值公式：

其中的β、γ即是“判断点是否在三角形内的那些系数”。这些系数可以通过三角形的顶点坐标求得。

这样一来，平坦着色是由“Triangle”类完成的（即普通三角形的画法）。

所以，为了实现平滑着色，我们需要定一个画三角形的方式（法向量的求解方式不同了），我们定义新的三角形类“SmoothTriangle”。“SmoothTriangle”和“Triangle”的唯一区别就是“法向量的求解方式”。

80.2 SmoothTriangle的实现

其中参数beta、gamma对应着hit()函数中的那些系数；n0、n1、n2这三个法向量则需要从外面传进来（因为不同曲面求法向量的方式不一样，所以只有将法向量在外面计算好之后再传进来）

关于beta、gamma：

关于n0、n1、n2：

非特殊曲面上某点处法向量的求法：

（这张图是从网上找的，不知道是从什么书上截下来的？？？）

80.3 测试图形

tessellate_smooth_sphere(8,4)

tessellate_flat_sphere(8,4)

（前一个图形为Smooth Shading，后一个图形为Flat Shading）

tessellate_smooth_sphere(16,8)

tessellate_flat_sphere(16,8)

（前一个图形为Smooth Shading，后一个图形为Flat Shading）

tessellate_smooth_sphere(160,80)

tessellate_flat_sphere(160,80)

（前一个图形为Smooth Shading，后一个图形为Flat Shading）

tessellate_smooth_sphere(1600,800)

tessellate_flat_sphere(1600,800)

（前一个图形为Smooth Shading，后一个图形为Flat Shading）

80.4 其他说明

完整的代码，参考：http://download.csdn.net/detail/libing_zeng/9772259

Referrance

[1]. Kevin Suffern, Ray Tracing from theGround Up, A K Peters Ltd, 2007.

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