【每日算法Day 102】美团 AI 平台算法工程师面试编程题
今天去尝试了一下美团 AI 平台,两次面试连一起。但是两位面试官小哥都是做推荐的,我们互相都不了解对方怎么做的。于是乎就做算法题,讲论文(把不懂的人讲懂确实困难),然后全程小哥给我介绍他们部门情况,我就挂机听着。不管这家拿不拿得到,就当刷刷经验吧,也挺不错的。一共三道题目,前两道一个最长上升子序列,一道快速排序,就不讲了,都是原题。
题目描述
题目链接:
牛客网:分石子[1]
牛牛有 n
堆石子堆,第 i
堆一共有 a[i]
个石子。
牛牛可以对任意一堆石子数量大于 1
的石子堆进行分裂操作,分裂成两堆新的石子数量都大于等于 1
的石子堆。
现在牛牛需要通过分裂得到 m
堆石子,他想知道这 m
堆石子的最小值最大可以是多少?
示例:
输入:
3,5,[3,5,6]
输出:
2
解释:
把5分裂成2和3
把6分裂成2和4
得到五堆石子[3,2,3,2,4]
备注:
- 第一个参数
n
代表石子堆的个数 - 第二个参数
m
表示需要得到的石子堆数。 - 第三个参数
vector a
代表每堆石子堆的石子个数
题解
一拿到这个题目,就看出来这是一道二分答案的题目。
首先定义上下界 l = 1, r = min{a[i]}
,也就是说,每一堆个数最小值至少为 1
,最多就是初始的时候最小的那堆个数。
然后对于 mid = (l + r) / 2
,含义就是假设最终最小的那堆有 mid
个。我们求出初始时每一堆最多可以划分出多少个数全部大于等于 mid
的子堆,显然个数是 a[i] / mid
取整,记总堆数为 cnt
。
如果 cnt < m
,那么说明 mid
太大了,你最多也不可能划分成 m
堆,所以更新 r = mid - 1
。如果 cnt > m
,那么说明 mid
太小了,你能划分的堆数大于了 m
,那么更新 l = mid + 1
。最后如果 cnt = m
,你就暂存一下答案,因为这时的 mid
是有可能成为最终答案的。但是 mid
还是可能太小了,因为 mid
稍微大一点 cnt
是不会变的,所以继续更新 l = mid + 1
。
最终返回暂存的答案 res
即可。注意这题的二分框架和之前做过的有所不同,在等号判断上得特别小心,我一开始没想清楚,错了好多次才通过的。
代码
class Solution {public:/**
* 分石子
* @param n int整型
* @param m long长整型
* @param a int整型vector
* @return int整型
*/int solve(int n, long long m, vector<int>& a) {typedef long long ll;ll l = 1, r = *min_element(a.begin(), a.end()), res = 0;while (l <= r) {ll mid = l + (r - l) / 2;ll cnt = 0;for (auto x : a) {cnt += x / mid;}if (cnt < m) r = mid - 1;else {l = mid + 1;res = mid;}}return res;}
};
参考资料
[1]
牛客网:分石子: https://www.nowcoder.com/questionTerminal/1ea5b4eaeff841a4918931791b000756
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