LCP 15:秋叶收藏集(动态规划||前缀和)

小扣出去秋游，途中收集了一些红叶和黄叶，他利用这些叶子初步整理了一份秋叶收藏集 leaves，字符串 leaves 仅包含小写字符 r 和 y，其中字符 r 表示一片红叶，字符 y 表示一片黄叶。
出于美观整齐的考虑，小扣想要将收藏集中树叶的排列调整成「红、黄、红」三部分。每部分树叶数量可以不相等，但均需大于等于 1。每次调整操作，小扣可以将一片红叶替换成黄叶或者将一片黄叶替换成红叶。请问小扣最少需要多少次调整操作才能将秋叶收藏集调整完毕。

示例 1：

输入：leaves = “rrryyyrryyyrr”

输出：2

解释：调整两次，将中间的两片红叶替换成黄叶，得到 “rrryyyyyyyyrr”

示例 2：

输入：leaves = “ryr”

输出：0

解释：已符合要求，不需要额外操作

提示：

3 <= leaves.length <= 10^5
leaves 中只包含字符 ‘r’ 和字符 ‘y’

解题思路：

动态规划思路先鸽一下。
比较容易想到的是媒介两个点i,j把这一段字符串分为三部分
[0,i）[i,j](j,n-1]

每段中r的个数和y的个数为 (r1,y1)(r2,y2)(r3,y3)
sum[i]代表前面i个有多少个红叶
分成三段(0,i) [i,j] (j,n)
(sum[i-1],i-sum[i-1]) (sum[j]-sum[i-1],j-i+1-sum[j]+sum[i-1]) (sum[n-1]-sum[j],n-j-sum[n-1]+sum[j])
最小值即i-sum[i-1]+sum[j]-sum[i-1]+n-j-1-sum[n-1]+sum[j]
即（i-2sum[i-1])-(j-2sum[j])+n-1-sum[n-1]最小值

动态维护（i-2*sum[i-1]）的值即可

class Solution {public://(r1,y1)(r2,y2)(r3,y3)//sum[i]代表前面i个有多少个红叶//分成三段(0,i) [i,j] (j,n)//(sum[i-1],i-sum[i-1]) (sum[j]-sum[i-1],j-i+1-sum[j]+sum[i-1]) (sum[n-1]-sum[j],n-j-sum[n-1]+sum[j])//最小值即i-sum[i-1]+sum[j]-sum[i-1]+n-j-1-sum[n-1]+sum[j]//即（i-2*sum[i-1])-(j-2*sum[j])+n-1最小值int minimumOperations(string leaves) {int n=leaves.size();int sum[n+1];int minz[n+1];memset(sum,0,sizeof(sum));memset(minz,0x3f,sizeof(minz));if(leaves[0]=='r') sum[0]=1;for(int i=1;i<n;++i){sum[i]=sum[i-1]+(leaves[i]=='r');}for(int i=1;i<n-1;++i){minz[i]=min(minz[i-1],i-2*sum[i-1]);}int ans=0x3f3f3f3f;for(int j=1;j<n-1;++j){ans=min(ans,minz[j]+n-1-(j-2*sum[j])-sum[n-1]);}return ans;}
};

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