AcWing 789. 数的范围 (整数二分)

AcWing 789. 数的范围

题意：

给定一个升序数组
输入一个数
输出这个数第一次出现的下标和最后一次出现的下标
如果这个数不存在则输出-1 -1

思路：

用两次二分
第一次用来找到key出现的第一个位置 (区间二段性的分界点：左边 < 分界点，右边 >= 分界点)
第二次用来找到key出现的最后一个位置 (区间二段性的分界点：左边 <= 分界点，右边 > 分界点)

public class Main {Scanner s = new Scanner(System.in);int n, q;int[] arr;int num;void run() {n = s.nextInt();q = s.nextInt();arr = new int[n];for (int i = 0; i < n; i++) {arr[i] = s.nextInt();}while (q-- > 0) {num = s.nextInt();range(arr, num);}}void range(int[] arr, int num) {// 先从数组找到第一个num的下标int l1 = 0, r1 = arr.length - 1;while (l1 < r1) {int mid = (l1 + r1) / 2;// arr[mid]符合左半段性质if (arr[mid] < num) {l1 = mid + 1;} else {r1 = mid;}}// 从数组中找到最后一个num的下标int l2 = 0, r2 = arr.length - 1;while (l2 < r2) {int mid = (l2 + r2) / 2 + 1;// arr[mid]符合右半段性质if (arr[mid] > num) {r2 = mid - 1;} else {l2 = mid;}}System.out.println(arr[l1] == num ?  l1 + " " + l2 : "-1 -1");}public static void main(String[] args) {new Main().run();}
}

收获

避免二分法死循环的方式

// mid 向下取整时，l要相对mid移动，l == r时终止循环，此时l处即为key第一次出现的位置
int l = 0;
int r = arr.length - 1;
while (l < r) {int mid = l + (r - l) / 2;if (key > arr[mid]) {l = mid + 1;} else {r = mid;}
}

// mid 向上取整时，r要相对mid移动，l == r时终止循环，此时r处即为key第一次出现的位置
int l = 0;
int r = arr.length - 1;
while (l < r) {// 向上取整int mid = l + (r - l) / 2 + 1;if (key < arr[mid]) {r = mid - 1;} else {l = mid;}
}

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