整数二分查找原理及代码模板

1.整数二分算法原理

ps：数组具有单调性，则一定可以使用整数二分算法；但是，能够使用整数二分算法的数组，数组未必具有单调性。
整数二分算法的本质：给定一个区间，在区间中定义了某种性质。该性质在区间的右半区间是满足的，但在左半区间是不满足的。二分法目的就是为了寻找满足某种性质的分界点。
算法主要步骤：
- a.确定区间的中间点mid
- b.根据实际问题编写check()函数，判断mid是否满足区间[l, r]的某种性质
- c.更新区间端点
模板1图解：
模板2图解：

2.代码模板1


// 根据实际题目场景编写check()函数，检查x是否满足某种性质
bool check(int x)
{}// 区间[l, r]被划分成[l, mid - 1]和[mid, r]时使用
int bsearch_2(int l, int r)
{while(l < r){int mid = l + r + 1 >> 1;if(check(mid)) l = mid;else r = mid - 1;}return l;
}

3.代码模板2


// 根据实际题目场景编写check()函数，检查x是否满足某种性质
bool check(int x)
{}// 区间[l, r]被划分成[l, mid]和[mid + 1, r]时使用
int bsearch_1(int l, int r)
{while(l < r){int mid = l + r >> 1;if(check(mid)) r = mid;  // check()判断mid是否满足性质else l = mid + 1;}return l;
}

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