问题：

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回可以从这笔交易中获取的最大利润，

如果不能获取任何利润，返回 0 。

思路：

我们需要找出给定数组中两个数字之间的最大差值（即，最大利润）★。

此外，第二个数字（卖出价格）必须大于第一个数字（买入价格）。

形式上，对于每组 i 和 j（其中 j > i）

我们需要找出 max(prices[j]−prices[i])。

代码：

main函数

package DataStructure_start;public class DS20230113 {public static void main(String[] args) {int[] prices = {6, 8, 3, 4, 8, 9, 1};int[] prices2 = {7, 1, 5, 3, 6, 4};int maxProfit = maxProfit(prices);int maxProfit2 = maxProfit2(prices2);System.out.println(maxProfit);System.out.println(maxProfit2);}
}

方法一：暴力法

思路：

挨个遍历两遍，找到两个数，计算出最大差值

复杂度分析

时间复杂度：O(n^2)，循环运行 n (n-1)/2次。

空间复杂度：O(1)只使用了常数个变量。

public static int maxProfit(int[] prices) {int maxprofit = 0;//        第一遍遍历for (int i = 0; i < prices.length - 1; i++) {
//            紧跟着遍历第二个数for (int j = i + 1; j < prices.length; j++) {//                设置profit为两数的差值int profit = prices[j] - prices[i];
//                如果差值大于“目前的”最大值if (profit > maxprofit) {
//                    则将目前的差值赋值给maxfprofitmaxprofit = profit;}}}
//        返回最大差值return maxprofit;}

方法二：一次遍历

我们来假设自己来购买股票。

随着时间的推移，每天我们都可以选择出售股票与否。

那么，假设在第 i 天，如果我们要在今天卖股票，那么我们能赚多少钱呢？

显然，如果我们真的在买卖股票，我们肯定会想：

如果我是在历史最低点买的股票就好了！

太好了，在题目中，我们只要用一个变量记录一个历史最低价格 minprice，我们就可以假设自己的股票是在那天买的。

那么我们在第 i 天卖出股票能得到的利润就是 prices[i] - minprice。

因此，我们只需要遍历价格数组一遍，记录历史最低点，然后在每一天考虑这么一个问题：

如果我是在历史最低点买进的，那么我今天卖出能赚多少钱？

当考虑完所有天数之时，我们就得到了最好的答案。

复杂度分析

时间复杂度：O(n)，只需要遍历一次。

空间复杂度：O(1)，只使用了常数个变量。

public static int maxProfit2(int prices[]) {int minprice = Integer.MAX_VALUE;int maxprofit = 0;//        遍历一次for (int i = 0; i < prices.length; i++) {
//            将小的值赋值给minprice（找最低点）if (prices[i] < minprice) {minprice = prices[i];
//                如果差值大于maxprofit，则将最大差值赋值给maxprofit} else if (prices[i] - minprice > maxprofit) {maxprofit = prices[i] - minprice;}}return maxprofit;}

补充：

　　Integer.MAX_VALUE：

public final class Integer extends Number implements Comparable<java.lang.Integer> {*/
/*** A constant holding the minimum value an {@code int} can* have, -2<sup>31</sup>.*//*@Nativepublic static final int   MIN_VALUE = 0x80000000;*/
/*** A constant holding the maximum value an {@code int} can* have, 2<sup>31</sup>-1.*//*@Native public static final int   MAX_VALUE = 0x7fffffff;*/
/*** The {@code Class} instance representing the primitive type* {@code int}.** @since   JDK1.1

参考：

来源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock

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