题目

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
注意你不能在买入股票前卖出股票。

题解

方法1：普通暴力遍历

算法

普通暴力遍历即每个人都能想到的方法，即每一对每一对的去遍历比较，遇到比max还大的就更新max。

代码

class Solution {public:int maxProfit(vector<int>& prices) {if (prices.size() == 0)return 0;int max = 0;for (int i = 0; i < prices.size() - 1; i++) {for (int j = i + 1; j < prices.size(); j++) {int profit = prices[j] - prices[i];if (profit > max) {max = profit;}}}return max;}
};

分析

时间复杂度：O(n²)级别，循环n(n−1)2\frac {n(n-1)}{2}2n(n−1)次。LeetCode排名战胜15%提交。
空间复杂度：O(1)级别，因为只用了max和profit两个变量。

最大最小思想

算法

图源LeetCode官方题解

如果把输入的数组画成一个折线图，如上图所示，就可以看出，这个问题实际上是求数组当最小值在最大值的前头的时候，最小值与最大值之差的最大。

也就是说，对折线上的每一个点i，求出点i之前的最小值min，求出点i之后的最大值max，并得出差值profit = max - min，最后再得出总的最大profit就是题解了。

代码

class Solution {public:int maxProfit(vector<int>& prices) {if (prices.size() == 0)return 0;int maxProfit = 0;int minPrice = prices[0];for (const auto& price : prices) {if (price < minPrice)minPrice = price;int profit = price - minPrice;if (profit > maxProfit)maxProfit = profit;}return maxProfit;}
};

分析

只需要循环一次，所以时间复杂度O(n)，LeetCode排名战胜98%提交。
只用到三个变量，所以空间复杂度O(1)。

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简单粗暴的第一种解法: class Solution { public:int maxProfit(vector<int>& prices) {int m = prices.siz ...

【LeetCode】121.买卖股票的最佳时机

题目

题解

方法1：普通暴力遍历

算法

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算法

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