正题

题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11161/E

题目大意

给出nnn个数字的一个序列，mmm个操作。

给出l,r,kl,r,kl,r,k，求一个最大的xxx使得∑i=lrmax{ai−x,0}≥k\sum_{i=l}^rmax\{a_i-x,0\}\geq k∑i=lrmax{ai−x,0}≥k
单点修改

解题思路

带修的比较麻烦，用带修莫队的话需要平衡一下时间复杂度，可以用分块来做。

这样修改是O(1)O(1)O(1)的，但是询问的话朴素的想法是二分然后统计，这个O(mnlog⁡n)O(m\sqrt n\log n)O(mnlogn)显然是过不了的。

但是如果改为一个个块从后往前跳确定答案在哪个块，然后在块里枚举就好了。

时间复杂度O(mn23+mnlog⁡n)O(mn^{\frac{2}{3}}+m\sqrt n\log n)O(mn32+mnlogn)

code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define ll long long
using namespace std;
const ll N=1e5+10;
struct node{ll l,r,k,id,t;
}q[N];
ll n,m,T,Q,a[N],L[N],R[N],pos[N],p[N],c[N];
ll qnt,mnt,s[N],cnt[N],v[N],ans[N];
bool cmp(node x,node y){if(x.l/T!=y.l/T)return x.l<y.l;if(x.r/T!=y.r/T)return x.r<y.r;return x.t<y.t;
}
void Add(ll x,ll f){s[pos[x]]+=x*f;cnt[pos[x]]+=f;v[x]+=f;return;
}
ll Query(ll k){if(!k)return 100000;ll pt,sum=0,ct=0;for(pt=Q;pt>=1;pt--){sum+=s[pt];ct+=cnt[pt];if(sum-ct*R[pt-1]>=k){sum-=s[pt];ct-=cnt[pt];break;}}if(!pt)return -1;for(ll i=R[pt];i>=L[pt];i--){sum+=v[i]*i;ct+=v[i];if(sum-ct*(i-1)>=k)return i-1;}return -1;
}
signed main()
{scanf("%lld%lld",&n,&m);for(ll i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);T=pow(n*m,1.0/3.0);Q=316;for(ll i=1;i<=Q;i++)L[i]=R[i-1]+1,R[i]=i*Q;++Q;L[Q]=R[Q-1]+1;R[Q]=1e5;for(ll i=1;i<=Q;i++)for(ll j=L[i];j<=R[i];j++)pos[j]=i;for(ll i=1;i<=m;i++){ll op;scanf("%lld",&op);if(op==0){++qnt;q[qnt].id=qnt;q[qnt].t=mnt;scanf("%lld%lld%lld",&q[qnt].l,&q[qnt].r,&q[qnt].k);}else ++mnt,scanf("%lld%lld",&p[mnt],&c[mnt]);}sort(q+1,q+1+qnt,cmp);ll l=1,r=0,t=0;for(ll i=1;i<=qnt;i++){while(l<q[i].l)Add(a[l],-1),l++;while(l>q[i].l)l--,Add(a[l],1);while(r<q[i].r)r++,Add(a[r],1);while(r>q[i].r)Add(a[r],-1),r--; while(t<q[i].t){t++;if(l<=p[t]&&p[t]<=r)Add(a[p[t]],-1),Add(c[t],1);swap(a[p[t]],c[t]);}while(t>q[i].t){swap(a[p[t]],c[t]);if(l<=p[t]&&p[t]<=r)Add(a[p[t]],1),Add(c[t],-1);t--;}ans[q[i].id]=Query(q[i].k);}for(ll i=1;i<=qnt;i++)printf("%lld\n",ans[i]);return 0;
}

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