二阶系统单位阶跃响应

a)脉冲信号 、 b)阶跃信号 c)斜坡信号 d)加速度信号、 e)正弦信号 典型信号 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 0 T 一阶系统 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 一阶系统指标: T 0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 二阶系统 阶跃输入 允许误差 0.05或0.02 二阶系统响应指标： 阶跃输入、欠阻尼状态 t ℃ 瞬态响应 稳态响应 t ℃ 瞬态响应 稳态响应 允许误差 0.05或0.02 b 3.4 不一定 没有影响 3.6 较复杂 3.7 3.7 3.8 3.9 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 3.10 a)脉冲信号 、 b)阶跃信号 c)斜坡信号 d)加速度信号、 e)正弦信号 典型信号 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 0 T 一阶系统 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 一阶系统指标: T 二阶系统 0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 * * * 允许误差 0.05或0.02 结论：要使二阶系统满足要求的动态性能指标，必须选择合适的阻尼比和无阻尼固有频率， 为二阶系统的设计提供理论指导 在实际中阻尼比为0.4-0.8时过渡过程最短，所以二阶系统响应的性能指标针对二阶系统欠阻尼的过渡过程而言的。 0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 允许误差 0.05或0.02 二阶系统响应指标： 阶跃输入、欠阻尼状态 + - 单位负反馈 二阶系统计算举例 允许误差 0.05或0.02 + - 单位负反馈 允许误差 0.05或0.02 + - 单位负反馈 允许误差 0.05或0.02 例3.2 对于例2.3中给出的它激直流电动机，试计算当输入信号分别为单位脉冲和单位阶跃输入时电机的角速度输出。 J D 解：当以电压ei(t)为输入，以电机角速度ω(t)为输出，则 根据式(2.67),该系统为一惯性系统。其传递函数为： 式中， 根据式(3.2)，当输入电压为单位脉冲信号时，其输 出角速度 根据式(3.3)，当输入电压为单位阶跃信号时，其输 出角速度 + - (a) + - (b) 工作台的位置控制系统 伺服电动机 减速器 滚珠丝杠 导轨 直线光电编码器 功率放大器 工作台 比较放大器 指令电位器 ?u ?u=ua-ub + - (a) + - (b) + - (a) 允许误差 0.05或0.02 + - (b) 允许误差 0.05或0.02 + - (b) 工作台的位置控制系统 伺服电动机 减速器 滚珠丝杠 导轨 直线光电编码器 功率放大器 工作台 比较放大器 指令电位器 ?u ?u=ua-ub + - (a) + - (b) 例4、设二阶控制系统的单位阶跃响应曲线如图所示： 如果该系统是单位反馈形式，试确定其开环传递函数 + - (a) + - (a) + - 3.4 高阶系统的时间相应分析 高阶系统：高于二阶的系统 有时可以简化为0阶、一阶、二阶系统的组合 简化方法：第八章 8.3.2节 * * t * * * 允许误差 0.05或0.02 第三章 小结 控制系统在典型信号作用下，输出量随时间变化的函数关系。 3.3.2 二阶系统的单位脉冲响应 输入信号为单位脉冲函数： 时域响应函数如下： 时域响应函数如下： 时域响应曲线如下： 0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 不稳定系统 2 4 6 8 10 12 14 16 0 0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 2 4 6 8 10 12 14 16 1 -