【动态规划】01背包问题-练习题-采药

题目描述

辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

输入格式

第一行有 22 个整数 TT（1 \le T \le 10001≤T≤1000）和 MM（1 \le M \le 1001≤M≤100），用一个空格隔开，TT 代表总共能够用来采药的时间，MM 代表山洞里的草药的数目。

接下来的 MM 行每行包括两个在 11 到 100100 之间（包括 11 和 100100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

输出格式

输出在规定的时间内可以采到的草药的最大总价值。

输入输出样例
输入 #1 复制
70 3
71 100
69 1
1 2
输出
3

题解代码

跟上一个问题一致都是简单的01背包问题

#include<iostream>
using namespace std;int t,m;
int ti[10001],v[10001];
int f[10001][10001];
//01背包
int main(){cin>>t>>m;for(int i=1;i<=m;i++)cin>>ti[i]>>v[i];  for(int i=1;i<=m;i++)for(int j=1;j<=t;j++){if(j>=ti[i])f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-ti[i]]+v[i]);else     f[i][j]=f[i-1][j];}/*一维的int t[101] ,f[1001];for(int i=1;i<=m;i++)for(j=t;j>=t[i];j--) f[j]=max(f[j],f[j-ti[i]]+p[i]);*/cout<<f[m][t];return 0;
}

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