问题描述：

　　逗志芃又一次面临了危机。逗志芃的妹子是个聪明绝顶的人，相比之下逗志芃就很菜了。现在她妹子要和他玩一个游戏，这个游戏是这样的：一共有n个数（n是偶数）写成一行，然后两个人轮流取数，每次只能从最前面或者最后面取走一个数，全部取完则游戏结束，之后每个人取走的数的和就是每个人的得分。由于逗志芃妹子很厉害，但他又不想输，所以只能找到你了，你要告诉他最多可以得到多少分。（注意，妹子智商是maxlongint所以是不会犯错的，每次的策略必然最优，而且逗志芃是先手）

输入格式

　　第一行一个数n，表示有n个数。
　　第二行就是进行游戏的n个数。

输出格式

　　一个数，最高得分

样例输入

2
10 20

样例输出

数据规模和约定

　　例：0<n,m<=1000,每个数不超过10000 。

问题描述：

前缀和，动态规划

//f[i][j],当前选手首先取区间[i,j]所能得到总和的最大值。
//sum[i]前i个数字的和

f[i][j]=max(f[i][j],a[i]+sum[j]-sum[i]-f[i+1][j]);//取左端
f[i][j]=max(f[i][j],a[j]+sum[j-1]-sum[i-1]-f[i][j-1]);//取右端

解决方案：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>using namespace std;
const int N=1010;
long long f[N][N];
long long a[N];
long long sum[N];//前缀和 int main(){int n;cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];sum[i]=sum[i-1]+a[i];}for(int i=1;i<n;i++)//初始化区间长度为2的情况 f[i][i+1]=max(a[i],a[i+1]);for(int i=1;i<n-1;i++)//初始化区间长度为3的情况 f[i][i+2]=max(a[i],a[i+2])+min(a[i],min(a[i+1],a[i+2]));for(int p=3;1+p<=n;p++){//p间隔 for(int i=1,j=i+p;j<=n;i++,j=i+p){//两种情况取最大值 f[i][j]=max(f[i][j],a[i]+sum[j]-sum[i]-f[i+1][j]);//取左端 f[i][j]=max(f[i][j],a[j]+sum[j-1]-sum[i-1]-f[i][j-1]);//取右端
//          cout<<i<<'*'<<j<<':'<<f[i][j]<<endl;}}cout<<f[1][n]; return 0;
}

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