试题算法训练逗志芃的危机（Java实现通俗易懂）

问题描述：
　　逗志芃又一次面临了危机。逗志芃的妹子是个聪明绝顶的人，相比之下逗志芃就很菜了。现在她妹子要和他玩一个游戏，这个游戏是这样的：一共有n个数（n是偶数）写成一行，然后两个人轮流取数，每次只能从最前面或者最后面取走一个数，全部取完则游戏结束，之后每个人取走的数的和就是每个人的得分。由于逗志芃妹子很厉害，但他又不想输，所以只能找到你了，你要告诉他最多可以得到多少分。（注意，妹子智商是maxlongint所以是不会犯错的，每次的策略必然最优，而且逗志芃是先手）
　　
输入格式
　　第一行一个数n，表示有n个数。
　　第二行就是进行游戏的n个数。
　　
输出格式
　　一个数，最高得分
　　
样例输入
2
10 20

样例输出
20

数据规模和约定
　　例：0<n,m<=1000,每个数不超过10000 。

思路：
本题跟0-1背包很相似，0-1背包的每一次时取或者不取，而本题的每一次取最前面或者最后面的数字。逗志芃取的时候，选择能取得更多的情况，妹妹取的时候，会让他选择取得更少的情况。用step控制取的轮次，step为单数时，轮到逗志芃，为双数时，妹妹取。

完整代码：

import java.util.Scanner;
public class Main {static int[] nums;static int[][] res = new int[1000][1000];   // res[i][j]表示i到j区间能取到的最大值public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int n = sc.nextInt();sc.nextLine();      //  当第一行为数字，第二行为字符串时，要用sc.nextLine来消除回车带来的影响String str = sc.nextLine(); //  获取第二行的字符String[] temp = str.trim().split(" ");nums = new int[n];for (int i=0;i<n;i++){nums[i] = Integer.parseInt(temp[i]);}System.out.println(solve(0,n-1,1));}/*** @param start 前面的指针* @param end   后面的指针* @param step  表示进行到第几步了* @return*/private static int solve(int start, int end, int step){if (res[start][end]!=0)     //  当res[i][j]存在时，直接返回    剪枝，避免超时return res[start][end];if (start==end)     //  当只有一个数时，一定是妹妹取，返回0return 0;if (step%2==1){ //  步数为奇数时，逗志凡取，返回后面能取得较多的情况return res[start][end] = Math.max((nums[start]+solve(start+1,end,step+1)),nums[end]+solve(start,end-1,step+1));}else { //  步数为偶数时，妹妹取，返回后面能取得较少的情况return res[start][end] = Math.min(solve(start+1,end,step+1),solve(start,end-1,step+1));}}
}

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