python实现生日悖论分析
问题:生日悖论分析。生日悖论指如果一个房间里有23人或以上,那么至少有两个人生日相同的概率大于50%。编写程序,输出在不同随机样本数量下,23个人中至少有两个人生日相同的概率。
import random
构建一个函数,利用集合的特点:集合类型是一个元素集合,元素之间无序,相同元素在集合中唯一存在。
如果列表lst转换成集合再转变成列表lst1后,如果lst和lst1的长度相同,说明23个人在本次样本中没有生日日期相同的;如果lst和lst1的长度不相同,len(lst)>len(lst1),说明23个人在本次样本中存在生日日期相同的同学。
def duplicate(lst):lst1=set(lst)if len(lst)>len(lst1):return Trueelse:return False
构造generate函数,这个函数每调用一次,便会创建一个新的列表birthday,列表birthday中的元素个数便是传入的参数numbers。最后,函数的返回值是生成的birthday列表。
random.randint(1,365):随机生成1~365之间的整数;
random.randrange(1,365,2):随机生成1~365之间的奇数;
random.uniform(1,365):随机生成1~365之间的浮点数。
def generate(numbers):birthday=[]for i in range(numbers):birthday.append(random.randint(1,365))return birthday
构造match函数,将学生的数量和样本的数量传入函数。样本数量越大,分析概率越准确。
def match(students,samples):count=0birthday=[]for i in range(samples):birthday=generate(students)if duplicate(birthday):count+=1return count
students=23
simulations=100000
count=match(students,simulations)
rate=(float(count)/simulations)*100
print("rate is %f%%"%rate)
本代码根据输入的simulations,获得的概率,可以看出,概率稳定在0.5附近。
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