python中生日悖论分析_python实现生日悖论分析

问题：生日悖论分析。生日悖论指如果一个房间里有23人或以上，那么至少有两个人生日相同的概率大于50%。编写程序，输出在不同随机样本数量下，23个人中至少有两个人生日相同的概率。

import random

构建一个函数，利用集合的特点：集合类型是一个元素集合，元素之间无序，相同元素在集合中唯一存在。

如果列表lst转换成集合再转变成列表lst1后，如果lst和lst1的长度相同，说明23个人在本次样本中没有生日日期相同的；如果lst和lst1的长度不相同，len(lst)>len(lst1)，说明23个人在本次样本中存在生日日期相同的同学。

def duplicate(lst):

lst1=set(lst)

if len(lst)>len(lst1):

return True

else:

return False

构造generate函数，这个函数每调用一次，便会创建一个新的列表birthday，列表birthday中的元素个数便是传入的参数numbers。最后，函数的返回值是生成的birthday列表。

random.randint(1,365):随机生成1~365之间的整数；

random.randrange(1,365,2):随机生成1~365之间的奇数；

random.uniform(1,365):随机生成1~365之间的浮点数。

def generate(numbers):

birthday=[]

for i in range(numbers):

birthday.append(random.randint(1,365))

return birthday

构造match函数，将学生的数量和样本的数量传入函数。样本数量越大，分析概率越准确。

def match(students,samples):

count=0

birthday=[]

for i in range(samples):

birthday=generate(students)

if duplicate(birthday):

count+=1

return count

students=23

simulations=100000

count=match(students,simulations)

rate=(float(count)/simulations)*100

print("rate is %f%%"%rate)

本代码根据输入的simulations，获得的概率，可以看出，概率稳定在0.5附近。

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