[DFS/递推/DP] 2327 [SCOI2005] 扫雷（普及+/提高

Date:2019/10/13
Degree of difficulty：Universal
Original question：P2327 [SCOI2005]扫雷

原题与改编

10.13月考【爆零祭】
T103466 新扫雷游戏

怎么说呢，作为一个没有经历过多少比赛的蒟蒻，今天的考试还是有点虚的，毕竟没有多少做题经验，有些步骤还是有些生疏，做题时候也有些慌乱，没有把握好节奏。
再有一点，就是生活经验不是很多，连扫雷都没玩过，一个坑竟然不能放3个雷？？
所以要把这种有关游戏的题目和中国传统的游戏方式（与现在学习知识有关的）多看看看

杨老师说：与其蜻蜓点水，每个题20、30分，还不如好好的沉下心来，AC一道题

本题思路
数组递推
深搜
一些学会的东西

Ox00 本题思路

这道题我们很快的就能知道
右边一列的每一个数是等于左边相邻的3列的和的
所以得到公式b[i]=a[i]+a[i-1]+a[i+1];
但是我们现在已知的东西是右边的数，左边的的前两列，所以问题就变成了求第三列的数
移项易得a[i]=b[i]-a[i-1]-a[i+2];
所以用这个递推公式

但注意！！！
每个格子只能放1~2个雷 （没玩过扫雷哭晕）
所以第一个格子只有三种情况

1. 有0个雷，那么第一列第一行第二行都是0；0+0=0
2. 有一个雷
2.1 第一列第一行是1，第二行是0；1+0=1
2.2 第一列第一行是0，第二行1；0+1=1
3. 有两个雷，那么第一列第一行第二行都是1；1+1=2

所以每次加减以后都要判断它是不是1或者2，成功剪枝；

还要在最后一个点的时候判断a[n-1][1]+a[n][1]==a[n][2]
如下

for(int i = 3; i <= n; i++){//dfs程序 a[i][1] = a[i-1][2] - a[i-1][1] - a[i-2][1];if(a[i][1] > 1 || a[i][1] < 0){fl = 1 ; break;}}if(fl==0&&a[n-1][1]+a[n][1]==a[n][2])vie++;

Ox01 深搜

dfs的思路就是每个格子只能放0个或者1个
所以搜索就好
但是我这个剪枝没有剪好
所以先不放代码了
（未完待续）

Ox02 DP

这道题也可用DP做
详情请见
这道题根据我的老师的思路是定义一个三维数组dp[i][j][k]来做动态规划
其中j表示第i行的地雷数，k表示第i+1行的地雷数，
而dp[i][j][k]代表当前的组数。
初始条件为dp[0][0][0]=dp[0][0][1]=1
即第1行为0个或为1个时都有一种可能。然后根据第i行给的ai来进行动态转移。

若ai==0，则i-1，i，i+1必须分别对应 0，0，0，
所以这种情况下转移方程： dp[i][0][0]=dp[i-1][0][0]。
若ai==3，则i-1，i，i+1必须分别对应 1,1,1
所以这种情况下转移方程 dp[i][1][1]=dp[i-1][1][1]。
若ai==1，则分为三种情况
i-1 i i+1 动转方程

1 0 0 dp[i][0][0]=dp[i-1][1][0]

0 1 0 dp[i][1][0]=dp[i-1][0][1]

0 0 1 dp[i][0][1]=dp[i-1][0][0]

若ai==2，也是三种情况

i-1 i i+1 动转方程

1 1 0 dp[i][1][0]=dp[i-1][1][1]

0 1 1 dp[i][1][1]=dp[i-1][0][1]

1 0 1 dp[i][0][1]=dp[i-1][1][0]

记得开全局变量因为这样不合法的转移就全部是0了。在最后输出的答案为dp[n][1][0]+dp[n][0][0]，这是第n行有地雷或无地雷的数量的总和（n+1不能取）。大概就是这样详情请见代码,我觉得挺简洁的。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
int n,a[10005];
int dp[10005][2][2];
int main(){cin>>n;for (int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];//读入数据dp[0][0][0]=dp[0][0][1]=1;//初始化for (int i=1;i<=n;i++){//状态转移if (a[i]==0){dp[i][0][0]=dp[i-1][0][0];}if (a[i]==3){dp[i][1][1]=dp[i-1][1][1];}if (a[i]==2){dp[i][1][1]=dp[i-1][0][1];dp[i][1][0]=dp[i-1][1][1];dp[i][0][1]=dp[i-1][1][0];}if (a[i]==1){dp[i][0][1]=dp[i-1][0][0];dp[i][1][0]=dp[i-1][0][1];dp[i][0][0]=dp[i-1][1][0];}}cout<<dp[n][1][0]+dp[n][0][0];
}

//作者: momo5440 更新时间: 2019-03-20 23:37

OxFF 学到的一些东西

输入输出的写法

 freopen("XX（文件名）.in","r",stdin);//r is readfreopen("XX（文件名）.out","w",stdout);// w is write

看注释会记得牢一点
2. 扫雷一个格子放0或者1个
3. 数组不清零，爆零两行泪