对数函数定义域和值域_对数函数的定义域，值域是怎么求的

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对数函数的一般形式是y=loga x，定义域求解：对数函数y=logax 的定义域是{x 丨x>0}，但如果遇到对32313133353236313431303231363533e78988e69d8331333431353432数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1。

如求函数y=logx(2x-1)的定义域，需同时满足x>0且x≠1和2x-1>0 ，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为 {x 丨x>1/2且x≠1}

对数函数y=logax，如果x是一个函数，还需要考虑：

(1)分母不为零

(2)偶次根式的被开方数非负。

(3)指数、对数的底数大于0，且不等于1。

(4)y=tanx中x≠kπ+π/2。

对数函数的值域是函数y=f(x)中y的取值范围。例如：

求y=log2(4-x²)的值域。

对数是递增的，真数4-x²≦4，所以：y=log2(4-x²)≦log2(4)=2，即值域为(-∞,2]。求值域要先考虑真数的取值范围。

扩展资料：

对数的历史来源：

16世纪末至17世纪初的时候，当时在自然科学领域(特别是天文学)的发展上经常遇到大量精密而又庞大的数值计算，于是数学家们为了寻求化简的计算方法而发明了对数。

德国的史蒂非(1487-1567)在1544年所著的《整数算术》中，写出了两个数列，左边是等比数列(叫原

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