Wannafly挑战赛27: C. 蓝魔法师（树形DP）

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/215/C
来源：牛客网

题目描述

“你，你认错人了。我真的，真的不是食人魔。”--蓝魔法师

给出一棵树，求有多少种删边方案，使得删后的图每个连通块大小小于等于k，两种方案不同当且仅当存在一条边在一个方案中被删除，而在另一个方案中未被删除，答案对998244353取模

输入描述:

第一行两个整数n,k, 表示点数和限制
2 <= n <= 2000, 1 <= k <= 2000
接下来n-1行，每行包括两个整数u,v，表示u,v两点之间有一条无向边
保证初始图联通且合法

输出描述:

共一行，一个整数表示方案数对998244353取模的结果

输入

输出

dp[x][sum]表示只考虑根为x的子树，当前包含节点x的联通块大小为sum，的方案个数

其中dp[x][0]特殊，用来表示∑dp[x][i] (1≤i≤k）

这样的话只需要在树形DP时来一个类似于背包的操作就行了

看似复杂度是O(nk²)的，但实际上应该只有O(nk)

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<string>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<iostream>
using namespace std;
#define LL long long
#define mod 998244353
vector<int> G[2005];
int k, siz[2005];
LL dp[2005][2005], temp[2005];
void Sech(int u, int p)
{int i, j, v, q;dp[u][1] = siz[u] = 1;for(q=0;q<G[u].size();q++){v = G[u][q];if(v==p)continue;Sech(v, u);memset(temp, 0, sizeof(temp));for(i=1;i<=siz[u];i++){for(j=0;j<=min(siz[v], k-i);j++)temp[i+j] = (temp[i+j]+dp[u][i]*dp[v][j])%mod;}memcpy(dp[u], temp, sizeof(temp));siz[u] += siz[v];}for(i=1;i<=k;i++)dp[u][0] = (dp[u][0]+dp[u][i])%mod;
}
int main(void)
{LL ans;int n, x, i, y;scanf("%d%d", &n, &k);for(i=1;i<=n-1;i++){scanf("%d%d", &x, &y);G[x].push_back(y);G[y].push_back(x);}ans = 0;Sech(1, 0);for(i=1;i<=k;i++)ans = (ans+dp[1][i])%mod;printf("%lld\n", ans);return 0;
}
/*
3 1000
1 2
1 3
*/

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题目描述

输入描述:

输出描述:

输入

输出

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