小阳买水果(前缀和，单调栈，思维)

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来源：牛客网

水果店里有 nnn个水果排成一列。店长要求顾客只能买一段连续的水果。
小阳对每个水果都有一个喜爱程度 aia_iai，最终的满意度为他买到的水果的喜欢程度之和。
如果和为正（不管是正多少，只要大于 0即可），他就满意了。
小阳想知道在他满意的条件下最多能买多少个水果。
你能帮帮他吗？

输入描述:

第一行输入一个正整数 nnn，表示水果总数。

第二行输入 nnn个整数aia_iai，表示小阳对每个水果的喜爱程度。

输出描述:

一行一个整数表示结果。（如果 1 个水果都买不了，请输出 0）

示例1

输入

5
0 0 -7 -6 1

输出

备注:
1≤n≤2×1e61≤n≤2×1e 61≤n≤2×1e6,∣ai∣≤1e3∣a_ i ∣≤1e 3∣ai∣≤1e3

代码：

way1:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 2e6+5;
#define INF 0x3f3f3f3f
int sum[MAXN];
int s[MAXN];
int main()
{int n;scanf("%d",&n);int x;sum[0] = 0;for(int i = 1; i <= n; i ++){scanf("%d",&x);sum[i] = sum[i-1] + x;}//way1:，sum数组存前缀和，s数组存i到最后的后缀最大和memset(s,-INF,sizeof(s));for(int i = n; i  > 0; i--){s[i] = max(sum[i],s[i+1]);}int ans = 0;for(int i  = 0,j = 1; i < n; i++,j++){if(sum[i]>=s[j]) //move at the same time,because ans that in the middle  less than recent anscontinue;else{while(s[j]>sum[i]&&j<=n)  j++;j--;  // the last greater than sum[i]}ans = max(ans,j-i);}printf("%d\n",ans);return 0;
}

way2:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 2e6+5;
#define INF 0x3f3f3f3f
int sum[MAXN];
int s[MAXN];
int main()
{int n;scanf("%d",&n);int x;sum[0] = 0;for(int i = 1; i <= n; i ++){scanf("%d",&x);sum[i] = sum[i-1] + x;}//way2:s数组存前面到到i的前缀最小和s[0] = INF;for(int i = 1; i <= n; i++){s[i] = min(s[i-1],sum[i]);}int ans = 0;for(int i = 1; i <= n; i++){if(sum[i] > 0){ans = max(ans,i);}else if(s[i-1] >= sum[i]) continue;else{//the first less than sum[i] in range(1,i-1);int l = 1,r = i-1;int pos;while(l <= r){int mid = (l+r)>>1;if(s[mid] < sum[i]){pos = mid;r = mid - 1;}else{l = mid + 1;}}ans = max(ans,i-pos);}}printf("%d\n",ans);return 0;
}

way3:

直接排序，按前缀和递增排序，
前缀和相同所在位置大的（pos）排序
(ps: 前缀和相同时，pos小的在前面结果可能会更新，pos大的前面就能保证结果不被更新)，
排序前要记录原来的位置（pos）
为什么直接排序可以做呢？
基本思路是，排完序后，
后面的前缀和一定比前面的大，
只要前面有个原来的index（pos）
比当前位置的原来index（pos）小就可以更新答案

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 2e6+5;
struct Node
{int sum;int pos;bool operator<(const Node &a)const{if(sum == a.sum)return pos > a.pos;return sum < a.sum;}
};
Node a[MAXN];
int main()
{int n;scanf("%d",&n);a[0].pos = 0;a[0].sum = 0;int x;for(int i = 1; i <= n; i++){scanf("%d",&x);a[i].pos = i;a[i].sum = a[i-1].sum + x;}sort(a,a+n+1);/*the worst situation maybe TLE,because the quickSort the worst situation need O(n^2)*/int minx = 1<<30,ans = 0;for(int i = 0; i <= n; i++)//此时已有单调性（单调递增）{minx = min(minx,a[i].pos);if(a[i].pos > minx)ans = max(ans,a[i].pos-minx);}printf("%d\n",ans);return 0;
}