Wannafly挑战赛27: D. 绿魔法师（莫比乌斯函数）

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/215/D
来源：牛客网

题目描述

“我不知道你在说什么，因为我只是个pupil。”--绿魔法师

一个空的可重集合S。
n次操作，每次操作给出x,k,p，执行以下操作：
1、在S中加入x。
2、输出 $\sum_{y \in S}{gcd(x,y)^k} (mod p)$ 。

输入描述:

所有输入的数都是小于1e5+1的正整数。

输出描述:

输出对应的结果

输入

输出

4
2
1

如上，直接暴力右边两个求和即可

其中u(p)为p的莫比乌斯函数，复杂度O(nq²)，其中q为任意数字的因子个数

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<string>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<iostream>
using namespace std;
vector<int> G[100005], F[100005];
int mod, sum[100005], pri[100005], mu[100005] = {0,1}, flag[100005] = {1,1};
long long Pow(long long a, int b)
{long long ans = 1;while(b){if(b%2)ans = ans*a%mod;a = a*a%mod;b /= 2;}return ans;
}
int main(void)
{long long ans;int now, n, i, j, x, k, temp, cnt, t;scanf("%d", &n);cnt = 0;for(i=1;i<=100000;i++){if(flag[i]==0){pri[++cnt] = i;mu[i] = -1;}for(j=1;j<=cnt&&i*pri[j]<=100005;j++){flag[i*pri[j]] = 1;if(i%pri[j]==0){mu[i*pri[j]] = 0;break;}mu[i*pri[j]] = -mu[i];}}for(i=1;i<=100000;i++){for(j=i;j<=100000;j+=i)G[j].push_back(i);if(mu[i]==0 || i==1)continue;for(j=i;j<=100000;j+=i)F[j].push_back(i);}while(n--){ans = 0;scanf("%d%d%d", &x, &k, &mod);for(i=G[x].size()-1;i>=0;i--){now = G[x][i], sum[now]++;cnt = sum[now], temp = x/now;for(j=0;j<F[temp].size();j++){t = F[temp][j];cnt += sum[now*t]*mu[t];}ans = (ans+cnt*Pow(now, k))%mod;}printf("%lld\n", ans);}return 0;
}

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输入

输出

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