Wannafly挑战赛27: E. 黄魔法师（构造）

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/215/E
来源：牛客网

题目描述

“恕瑞玛，你的皇帝回来啦！”--黄魔法师

给出 n, k，求一个长度为 n 的数组 a, 满足有恰好 k 对数对 (i, j) (1 <= i < j <= n) 满足 ai + aj 为完全平方数。如果不存在，输出 -1。

输入描述:

第一行两个整数 n, k (1 <= n <= 105, 0 <= k <= 1010)

输出描述:

如果这样的数组不存在，输出 -1。
反之，输出一行 n 个整数，表示 a 数组，其中 1 <= ai <= 105。如果有多解，输出任意一个即可。

输入

3 2

输出

1 3 6

分三种情况考虑：

①n*(n-1)/2<k：很显然无解，就算任意一对数加起来都是完全平方数也不够，输出-1（否则一定有解）

②n*(n-1)/2==k：全部输出2即可，这个时候每一对ai+aj都是4，满足条件（前两种情况非常简单）

③n*(n-1)/2>k：步骤如下：

找到一个最大的p满足p*(p-1)/2≤k，设last = k-p*(p-1)/2
找到4个数x, y, c, d满足只有2*x，2*y，x+y，c+y是完全平方数（x = 98, y = 2, c = 7, d = 100000就是一组合法解）
只要输出last个y，p-last个x，1个c，剩下全部输出d即可，一定满足条件

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<string>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<iostream>
using namespace std;
#define LL long long
#define mod 1000000007
int main(void)
{LL n, k, i, x, p;scanf("%lld%lld", &n, &k);if(n*(n-1)/2==k){for(i=1;i<=n;i++)printf("2 ");puts("");}else if(n*(n-1)/2<k)printf("-1\n");else{for(p=1;(p+1)*p/2<=k;p++);x = k-p*(p-1)/2;for(i=1;i<=x;i++)printf("2 ");for(i=1;i<=p-x;i++)printf("98 ");printf("7 ");for(i=1;i<=n-p-1;i++)printf("100000 ");puts("");}return 0;
}

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输入

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