Make Them Equal 埃氏筛法（1200）

题意：

给一长度为n的字符串，进行以下操作，将所有字符都变成字符c ：取一个整数1<=i<=n1<=i<=n1<=i<=n，令所有不被i整除的j有s[j] == c，求最小操作次数

思路：

如果s全为c，输出0
如果最后一位为c，输出1 n
如果最后一位不为c，从2开始枚举，考虑是否有一个数能将所有字符改为c，优化枚举方案，用类似于埃氏筛的思想，考虑当前这个数的所有倍数在字符串中所对应的字符是否不是c，如果有的话这个数就不合理，这样的复杂度是O(nlogn)O(nlogn)O(nlogn)，可以过
如果有这样的数输出 1 x
如果没有输出 2 ，取一个非n因数的任意数（比如n−1n-1n−1，就不需要枚举了）和n

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
#define endl '\n'using namespace std;typedef long long ll;void solve()
{int n;char c;string s;cin >> n >> c >> s;bool flag = true;for (int i = 0; i < n; i ++ )if (s[i] != c){flag = false;break;}if (flag){cout << 0 << endl;return ;}if (s[n - 1] == c){cout << 1 << endl << n << endl;return ;}for (int i = 2; i <= n; i ++ ){bool ok = true;for (int j = i; j <= n; j += i)if (s[j - 1] != c){ok = false;break;}if (ok){cout << 1 << endl << i << endl;return ;}}cout << 2 << endl << n - 1 << ' ' << n << endl;
}int main()
{ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0);int _ = 1;cin >> _;while (_ -- ){solve();}return 0;
}

优化：考虑证明结论 n的后一半数中，存在某个值不在下标序列中，则这个值可以作为答案。充分性显然成立，必要性考虑n的前一半数如果作为答案，则一定有一个它的倍数属于n的后一半数，且不在下标序列中
上述所有情况都不满足时，输出n和n-1即可消除所有数

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