离散状态方程和连续状态方程 matlab,信号与系统实验(MATLAB 西电版)实验19 离散系统状态方程的求解.ppt...
一、实验目的 二、实验原理三、涉及的MATLAB函数 四、实验内容与方法五、实验要求 六、思考题;一、实验目的 (1) 了解离散系统状态方程求解方法; (2) 了解离散系统信号流图化简的方法; (3) 了解函数ode45的调用方法。二、实验原理 离散系统状态方程的一般形式为 x(k+1)=Ax(k)+Bf(k); 在此只对单输入的n阶离散系统的状态方程求解。一般采用递推迭代的方式求解，由初始条件x(0)和激励f(0)求出k=1时的x(1)，然后依次迭代求得所要求的x(0)，…，x(n)的编程时应注意，MATLAB中变量下标不允许为零，则初始点的下标只能取1，第n步的x的下标为n+1。;三、涉及的MATLAB函数 采用函数ode45可以求解微分方程。其调用格式如下： ［t，y］=ode45(odefun，tspan，y0) 其中，odefun指状态方程的表达式，tspan指状态方程对应的起止时间［t0，tf］，y0指状态变量的初始状态。;四、实验内容与方法 1. 验证性实验(参考程序) 采用MATLAB语言编程，求解离散系统状态方程，并绘制状态变量的波形。 (1) 已知离散系统的状态方程为; 初始条件为x(0)= ，激励为f(k)=0.5ε(k)，确定该状态方程x(k)前10步的解，并画出波形。;MATLAB程序：%离散系统状态求解%A=input(′系数矩阵A=′)%B=input(′系数矩阵B=′)%x0=input(′初始状态矩阵x0=′)%n=input(′要求计算的步长n=′);%f=input(′输入信号f=′) %要求长度为n的数组clear allA=［0.5 0; 0.25 0.25］; B=［1; 0］; x0=［-1; 0.5］; n=10; f=［0 0.5*ones(1，n-1)］; x(：，1)=x0; for i=1：n x(:，i+1)=A*x(:，i)+B*f(i); endsubplot(2，1，1); stem(［0：n］，x(1，：)); subplot(2，1，2); stem(［0：n］，x(2，：));离散系统状态方程的求解结果如图19.1所示。 ;图 19.1 离散系统状态方程的求解;(2) 离散系统状态求解。MATLAB程序：A=［0 1; -2 3］; B=［0; 1］; %方程输入C=［1 1; 2 -1］; D=zeros(2，1); x0=［1; -1］; %初始条件N=10; f=ones(1，N); ;sys=ss(A，B，C，D，［］); y=lsim(sys，f，［］，x0); k=0：N-1; subplot(2，1，1); stem(k，y(：，1)，′b′); subplot(2，1，2); stem(k，y(：，2)，′b′);离散系统状态方程的求解结果如图19.2所示。;图 19.2 离散系统状态方程的求解; 2. 程序设计实验 (1) 离散系统状态方程为 x(k+1)=Ax(k)+Bf(k)其中A= 初始状态 激励f(k)=δ(k)，确定该状态方程x(k)前10步的解，并画出波形。 ; (2) 描述离散时间系统的信号流图如图所示，确定该系统的系统函数(离散系统信号流图的形式与连续系统相同，只不过是变量s换为z，在此不再详述。请参照上一节)。;图 19.3 系统的信号流图;五、实验要求 (1) 对于程序设计实验，要求通过对验证性实验的练习，自行编制完整的实验程序，实现对信号的模拟，并得出实验结果。 (2) 在计算机中输入程序，验证实验结果，并将实验结果存入指定存储区域。 (3) 在实验报告中写出完整的自编程序，并给出实验结果。六、思考题 离散系统状态变量分析方法的特点。
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