[学科总结] 《线性系统理论》
前言：
线性系统理论是控制专业的一门专业基础课。所需基础：现代控制理论 和 计算机控制技术。
1.线性系统的数学描述
- 线性系统的输入输出描述
- 线性系统的状态空间
- 状态方程的对角线规范形与约当规范性
- 组合系统（串联、并联和反馈）的状态空间描述和传递函数矩阵
2.线性系统的运动分析
- 线性 定常/时变 系统的全状态响应及输出响应
- 状态转移矩阵
- 线性连续系统的时间离散化
- 线性离散时间系统的运动学分析
3.线性系统的能控性与能观测性
- 线性连续时间系统的能控性判据
- 线性连续时间系统的能观测性判据
- 对偶系统与对偶原理
- 线性离散时间系统的能控性和能观测性
- 能控规范性和能观测规范性
- 线性系统的结构分解
4.传递函数矩阵的状态空间实现
- 传递函数的能控规范性和能贯彻规范性实现
- 最小实现
5.线性系统的稳定性
- 外部稳定性和内部稳定性
- 李雅普诺夫稳定性定理
- 连续时间线性系统的状态运动稳定性判据
- 构造李亚普诺夫函数的规则化方法（变量梯度法／克拉索夫斯基法）
- 离散时间系统状态运动的稳定性
- 李亚普诺夫直接法在系统综合方面的应用（连续时间线性定常系统稳定自由运动的衰减性能的估计、平均积分值的计算）
6.状态反馈
- 状态反馈与输出反馈对系统能控性和能观测性的影响
- 系统的极点配置问题
- 输出反馈极点配置
- 不完全能控系统状态反馈的极点配置与镇定
- 状态反馈解耦
7.状态观测器
- 全维闭环状态观测器
- 降维状态观测器
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