【HDU1411】四面体的体积公式

1.题目链接。题目大意：就是给出一个四面体的六条边，求出这个四面体的体积。

2.这个，如果知道坐标是很好解决的，假设我们知道的是坐标：

体积就是混合积的六分之一。（什么？x,y,z是啥？不懂这个的可以去看一下高等数学：空间解析几何。x，y，z是其中任意一个点和其他三个点连接的向量的坐标）。但是我们现在知道的只是边长，emmmm，这可如何是好。其实也是有公式的，只不过不常见，可能记不住。四面体知道六条边求体积的公式：

其中，p,q,l,r,m,n.就是六条边的长度。看上去不可思议，很复杂？额，没关系，也不是让你计算，把程序写好就行了。（什么？这个公式怎么来的？大概的思路就是把V平方一下，然后使用行列式的乘法，化简。虽然说了像没说一样，嘻嘻）。那么我直接上代码？

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
#pragma warning(disable:4996)
int main()
{double p, q, l, r, m, n;while (~scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf", &p, &q, &l, &r, &m, &n)){double s1 = p * p + q * q - r * r;  //p*p*q*q*l*l;double s2 = q * q + l * l - n * n;double s3 = l * l + p * p - m * m;double ans = 4 * p*p*q*q*l*l + s1 * s2*s3 - q * q*s3*s3 - l * l*s1*s1- p * p*s2*s2;ans = sqrt(ans / 144);printf("%.4lf\n", ans);}return 0;
}

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