HDU1411求四面体体积

欧拉体积公式：

/***************************************************方法一：欧拉体积公式用行列式求，见上图；***************************************************/#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
using namespace std;double p,q,r,m,n,l;
double v[3][3];double det_cal()//行列式计算
{double v1=v[0][0]*v[1][1]*v[2][2];double v2=v[0][1]*v[1][2]*v[2][0];double v3=v[1][0]*v[2][1]*v[0][2];double v4=v[0][1]*v[1][0]*v[2][2];double v5=v[2][0]*v[1][1]*v[0][2];double v6=v[0][0]*v[2][1]*v[1][2];return (v1+v2+v3)-(v4+v5+v6);
}int main()
{double vs;//体积平方while(cin>>p>>q>>r>>n>>m>>l){v[0][0]=p*p;//对行列式赋值v[0][1]=v[1][0]=(p*p+q*q-n*n)/2;v[0][2]=v[2][0]=(p*p+r*r-m*m)/2;v[1][1]=q*q;v[1][2]=v[2][1]=(q*q+r*r-l*l)/2;v[2][2]=r*r;vs=det_cal();printf("%.4lf\n",sqrt(vs/36));}return 0;
}/******************************************************
方法二：
四面体ABCD中：
AD=a, AB=c, AC=b,；
∠CAD=∠ga, ∠CAB=∠gb, ∠DAB=∠gc；
∠gw=(∠ga+∠gb+∠gc)/2；
则体积公式为：
V=sqrt(sin∠gw*sin∠(gw-ga)*sin∠(gw-gb)*sin∠(gw-gc))*a*b*c/3；
*******************************************************/#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
using namespace std;
double angle(double AB, double AC, double BC)//triangle ABC 的angleA, rad//求角度
{return acos((AC*AC+AB*AB-BC*BC)/(2*AB*AC));
}
int main()
{double ab, ac, ad, bc, bd, cd;double a, b, c, ga, gb, gc, gw;while(~scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf", &ab, &ac, &ad, &bc, &bd, &cd)){a=ad;b=ac;c=ab;ga=angle(ac, ad, cd);gb=angle(ac, ab, bc);gc=angle(ad, ab, bd);gw=(ga+gb+gc)/2;printf("%.4lf\n", sqrt(sin(gw)*sin(gw-ga)*sin(gw-gb)*sin(gw-gc))*a*b*c/3);}return 0;
}

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