交换游戏 (记忆化搜索状压)

2024-05-11 02:57:34

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/4462/C
来源：牛客网

交换游戏

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 262144K，其他语言524288K
64bit IO Format: %lld

题目描述

一列上有12个孔，这12个孔中有些孔被遮挡住了。

假定我们用 '-' 来表示没被遮挡住的孔，用 'o' 来表示被遮挡住的孔。

如果相邻的三个孔有两个孔被遮挡，并且被遮挡的两个孔相邻，就是 '-oo' 和 'oo-'。

对于这样的三个孔，我们可以将中间的孔的遮挡物移开，代价是将一端的遮挡物移到另一端没有被遮挡的孔上面。

对于一列给定的孔，你的任务是制定操作的顺序，使得最后剩余的被遮挡的孔的个数最少,并输出最后剩余的被遮挡的孔的个数。

输入描述:

第一行输入一个n,n≤105n, n \le 10^5n,n≤105。

接下来n行，每行12个字符，代表孔的状态。

输出描述:
对于每行输入在一行中输出一个数字代表答案。
示例1

输入

复制5 ---oo------- -o--o-oo---- -o----ooo--- oooooooooooo oooooooooo-o
5
---oo-------
-o--o-oo----
-o----ooo---
oooooooooooo
oooooooooo-o
输出

复制1 2 3 12 1
1
2
3
12
1

一共12个孔，只有2^12=4096种情况，但是查询次数很多，我们可以考虑用二进制1和0表示‘o’和‘-’两种状态，进行状态压缩，用一个二进制数代表一种情况。然后再在记忆化搜索的过程中把已知情况的答案记录下来，方便下次直接用。

搜索的时候就找 '-oo' 和 'oo-'，注意到它们有共同点：中间是1，两边不相同。“将中间的孔的遮挡物移开，将一端的遮挡物移到另一端没有被遮挡的孔上面。”其实就是把中间的1变为0，再把两边互换，对于二进制数011和110，我们只要将它^111即异或7（1和0异或上0不变，异或1则可互换）

来自官方题解

附加：运算符优先级
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[1<<12];
int n;
char s[20];
int dfs(int x)
{if(f[x]||x==0) return f[x];int ans=0;for(int i=0;i<12;i++){if(x>>i&1) ans++;}for(int i=0;i<10;i++){if( x>>i+1&1 && x>>i&1 ^ x>>i+2&1) ans=min(ans,dfs(x^(7<<i)));//主要运算优先级 +》<< 》& 》 ^ 》 && }f[x]=ans;return ans;
}
int main()
{scanf("%d",&n);while(n--){scanf("%s",s);int x=0;for(int i=0;i<12;i++){x=(x<<1)+(s[i]=='o'? 1:0);}printf("%d\n",dfs(x));}
}

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