Description

恶梦是学校里面的学生会主席。他今天非常的兴奋，因为学校一年一度的学生节开始啦！！
在这次节日上总共有N个节目，并且总共也有N个舞台供大家表演。其中第i个节目的表演时间为第i个单位时间,表演的舞台为Ai,注意可能有多个节目使用同一个舞台。
作为恶梦的忠实粉丝之一的肥佬，当然要来逛一下啦，顺便看一下能不能要到恶梦的签名。
肥佬一开始会先在A1 看完节目1再去闲逛。
肥佬可以在舞台之间随便乱走。但是假如肥佬当前在看第i个节目，站在第Ai个舞台前面的话，由于有些道路被封锁了，所以肥佬下一步只能前往第Li到第Ri个舞台中的一个。并且当一个节目结束的时候，肥佬只能去看另外一个节目，或者结束自己的闲逛。
具体而言就是说，假设肥佬可以从第i个节目走去第j个节目，那么当且仅当i<j且Li <= Aj <= Ri。
但事实上是，恶梦非常讨厌被自己的粉丝跟踪。所以他想在只封锁掉一个节目的情况下，使得肥佬不能到达自己所在的地方。并且为了防止意外，他还想知道有多少个这样的节目。
简而言之，恶梦想知道对于任意一个节目p∈[1,N],有多少个节目t,使得删掉t之后，不存在一条从节目1出发到节目p的路径。注意，节目1和节目p也是可以被删的。
由于他非常的忙碌，所以他把这个任务交给了你。

对于15%的数据,N <= 100
对于30%的数据,N <= 800
对于50%的数据,N <= 5000
对于70%的数据,N <= 10000
对于100%的数据,N <= 50000

Solution

70p暴力连边跑拓扑排序+LCA求支配树，还要啥自行车（滑稽

由于每次连的都是一整段区间，我们考虑线段树优化建图。我们从大到小插入a建n棵线段树，每个节点向儿子分别连边，每个节目向可行节点连边，每个节点向历史版本连边，然后拓扑排序即可

需要注意的是，历史版本可能不存在，这个时候不能连( ╯□╰ )

Code

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
#define rep(i,st,ed) for (register int i=st;i<=ed;++i)
#define drp(i,st,ed) for (register int i=st;i>=ed;--i)const int N=50005*20;
const int E=50005*100;struct edge {int y,next;} e[E];
struct treeNode {int l,r;} t[N];int fa[N][18],d[N],dep[N],s[N];
int a[N],L[N],R[N],rt[N];
int ls[N],edCnt,n,tot;int read() {int x=0,v=1; char ch=getchar();for (;ch<'0'||ch>'9';v=(ch=='-')?(-1):(v),ch=getchar());for (;ch<='9'&&ch>='0';x=x*10+ch-'0',ch=getchar());return x*v;
}void add_edge(int x,int y) {e[++edCnt]=(edge) {y,ls[x]};ls[x]=edCnt; d[y]++;
}int get_lca(int x,int y) {if (dep[x]<dep[y]) std:: swap(x,y);drp(i,16,0) if (dep[fa[x][i]]>=dep[y]) x=fa[x][i];if (x==y) return x;drp(i,16,0) if (fa[x][i]!=fa[y][i]) x=fa[x][i],y=fa[y][i];return fa[x][0];
}void top_sort() {static int q[N];int h=1,t=0;rep(i,2,n+tot) if (!d[i]) {q[++t]=i;}for (;h<=t;) {int x=q[h++]; s[x]=-1;for (int i=ls[x];i;i=e[i].next) {int y=e[i].y;if (!(--d[y])) q[++t]=y;}}dep[1]=1; q[1]=1;for (h=1,t=1;h<=t;) {int x=q[h++];for (int i=ls[x];i;i=e[i].next) {int y=e[i].y;if (!fa[y][0]) fa[y][0]=x;else fa[y][0]=get_lca(fa[y][0],x);if (!(--d[y])) {q[++t]=y; s[y]+=s[fa[y][0]];dep[y]=dep[fa[y][0]]+1;rep(i,1,16) fa[y][i]=fa[fa[y][i-1]][i-1];}}}
}void modify(int &now,int pre,int tl,int tr,int x,int v) {t[now=++tot]=t[pre];if (pre) add_edge(now+n,pre+n);if (tl==tr) {add_edge(now+n,v);return ;}int mid=(tl+tr)>>1;if (x<=mid) {modify(t[now].l,t[pre].l,tl,mid,x,v);add_edge(now+n,t[now].l+n);} else {modify(t[now].r,t[pre].r,mid+1,tr,x,v);add_edge(now+n,t[now].r+n);}
}void query(int now,int tl,int tr,int l,int r,int x) {if (r<l||!now) return ;if (tl>=l&&tr<=r) {add_edge(x,now+n);return ;}int mid=(tl+tr)>>1;query(t[now].l,tl,mid,l,std:: min(r,mid),x);query(t[now].r,mid+1,tr,std:: max(mid+1,l),r,x);
}int main(void) {n=read();rep(i,1,n) a[i]=read();rep(i,1,n) L[i]=read(),R[i]=read();drp(i,n,1) {query(rt[i+1],1,n,L[i],R[i],i);if (i!=1) modify(rt[i],rt[i+1],1,n,a[i],i);}rep(i,1,n) s[i]=1;top_sort();rep(i,1,n) printf("%d\n", s[i]);return 0;
}

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