动态规划LeetCode70爬楼梯

题目描述：

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

方法一：

1 class Solution {
2     public int climbStairs(int n) {
3         if(n==1||n==2) {
4             return n;
5         }
6         return climbStairs(n-1)+climbStairs(n-2);
7
8     }
9 }

很容易想到上面这种方法，其时间复杂度为O(2^n)，提交OJ会超时。

方法2：

如何用递推求出第i阶爬法数量？

 1 class Solution {
 2     public int climbStairs(int n) {
 3         int[] dp=new int[n+3];
 4         dp[1]=1;
 5         dp[2]=2;
 6         for(int i=3;i<=n;i++) {
 7             dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
 8         }
 9         return dp[n];
10     }
11 }

执行用时在所有Java提交中击败了100.00%的用户！！

动态规划原理：

下一题动态规划经典题目LeetCode198打家劫舍

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