PAT 乙级1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想

卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证 (3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到 n=1？

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，即给出正整数 n 的值。

输出格式：

输出从 n 计算到 1 需要的步数。

输入样例：

结尾无空行

输出样例：

结尾无空行

思路：考的是对数字的处理。题的意思就是说在输入任意一个正整数N，按照题目中的规则走几步才能得到n=1的答案，那么肯定是用到一个循环处理，这里注意循环的条件是要求n==1的时候退出，所以说如果设置到n等于0肯定是不对的。

头文件不用这么多，只用一个iostream就可以了。

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<set>
#include<list>
#include<deque>
#include<stack>
#include<unordered_map>
#include<cctype>
#include<map>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{int n;cin >> n;int cnt = 0;/*while (n > 1){if (n % 2 == 0){n /= 2;cnt++;}else{n = (3 * n + 1) / 2;cnt++;}这段代码化简之后就是下面的代码。*/while (n > 1){n = (n % 2 == 0) ? n / 2 : (3 * n + 1) / 2;cnt++;}cout << cnt;return 0;
}

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