题目

卡拉兹(Callatz)猜想：对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 (3n+1)
砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950
年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证
(3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……
我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到 n=1？

输入与输出

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，即给出正整数 n 的值。

输出格式：

输出从 n 计算到 1 需要的步数。

输入样例：

3

输出样例：

5

分析

n为偶数，砍掉一半；n为奇数，（3n+1）砍掉一半；直到n=1.
很明显，这是一个递归问题。

AC代码

#include <iostream>
using namespace std;
/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */
int fun(int n)
{//偶数 int count=0;if(n%2==0&&n!=1)//n为偶数且n不为1{n=n/2;count++;if(n==1)//n为1，返回结果{return count;}else//n不为1，递归调用自身{return count+fun(n);}} //奇数else{count++;n=(3*n+1)/2;return count+fun(n);} }
int main(int argc, char** argv) {int n,x;cin>>n;if(n==1) {}else  {x=fun(n);}cout<<x<<endl;return 0;
}

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