平衡搜索树中的左单旋右单旋双旋

本文要点：

平衡搜索树的左单旋、右单旋、左右双旋、右左双旋

在平衡搜索树中进行插入结点时，有可能会破坏整棵树的平衡。为了保证平衡不被破坏，就要对一些节点进行旋转，从而来降低树的高度，这样也能保证树的平衡。

一、左单旋：

（上图中的▲结点有可能是NULL，也有可能不为空。。。下同）

从图中可以看出，进行左单旋时，只是改变了parent的右指针以及subR的左指针指向。将subR的左子树（subRL）作为parent的右子树，并让parent作为subR的左子树。很明显，这样做就降低了这棵树的高度。

进行旋转时需要注意的两点：

1.改变subRL->_parent指向时，需要判断subRL是否为NULL，如果为空，就不能对其解引用。

2.parent是否为根节点？如果parent为根节点，那么旋转完成后只需将subR赋给根节点即可；但如果parent不为根节点，即parent是某一节点ppNode的子树，就要判断parent在ppNode的左还是右，这样才能确定subR的位置。

void RotateLeft(Node* parent)    //左单旋{      Node* subR = parent->_right;Node* subRL = subR->_left;parent->_right = subRL;   //先改变parent的右指针if (subRL)   //subRL可能为NULL{subRL->_parent = parent;}Node* ppNode = parent->_parent;subR->_left = parent;parent->_parent = subR;if (ppNode == NULL){_root = subR;subR->_parent = NULL;}else{//判断subR应链接在ppNode的左子树还是右子树if (ppNode->_left == parent)ppNode->_left = subR;elseppNode->_right = subR;subR->_parent = ppNode;}}

二、右单旋：

同左单旋一样，右单旋转是将subL的右子树结点赋给parent的左指针，并让parent自己作为subL的右子树。

 void RotateRight(Node* parent)  //右单旋{Node* subL = parent->_left;Node* subLR = subL->_right;parent->_left = subLR;if (subLR){subLR->_parent = parent;}Node* ppNode = parent->_parent;subL->_right = parent;parent->_parent = subL;if (ppNode == NULL) //说明parent结点为根节点{_root = subL;subL->_parent = NULL;}else{//如果parent不为根节点，判断其在上一个结点的右还是左if (ppNode->_left == parent)ppNode->_left = subL;elseppNode->_right = subL;subL->_parent = ppNode;}}

三、左右双旋：

了解了单旋之后，双旋就比较简单，只是进行了两步单旋而已

void RotateLR(Node* parent)      //左右双旋{RotateLeft(parent->_left);RotateRight(parent);}

四、右左双旋：

 void RotateRL(Node* parent)     //右左双旋{RotateRight(parent->_right);RotateLeft(parent);}

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