模糊数学——模糊集合

运用数学知识，如何用集合表示大于1且小于5的实数。这可以说是非常简单的 A={x| 1<x<5,x∈R}。我们给定任何一个实数，这实数要么属于A要么就不属于A，这结果是肯定的。再看看下面的例子。

	张三	李四	王五	赵六	小明	小红	小王
成绩	95	99	100	47	71	84	89

现在有一个问题：请表示成绩优秀的人的集合。
这一题用之前的数学问题就不好表示了，怎样的成绩算优秀，每个人的评判标准都是不一样的。
先引入模糊集合的概念:模糊集合是指边界不清的集合，像上题一样，成绩优秀的人的集合就是一个模糊集合。那么如何表示这样的集合呢？
我们先看看上面的表格，假如80分以上的人成绩为优秀那么成绩优秀的人有{ 张三，李四，王五，小红，小王},但是这五个人的成绩有各不相同，优秀成绩有一定的程度，张三，李四，王五的成绩可以说是非常优秀，而小红的成绩算是一般优秀，小王可以说是中等优秀。我们把优秀程度称之为优秀集合的隶属度 。

隶属度取值范围为[0,1]。其隶属度越靠近1的则越优秀，越接近0的就越不优秀。
假如80分~100分的算优秀，并且按照比例来判定其优秀程度：用查德记法表示：优秀成绩集合A
A=0.75/张三 + 0.95/李四 + 1/王五 +0.2/小红+0.45/小王。

隶属函数 μ(u)∈[0,1]用它表示u对A的隶属度也可以用 A(u) 表示。

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