Digit-Sum(HDU

规律题

对x (0-4) 来说，x对S(2n)的贡献为2*x ，对x (5-9) ，x对s(2n)的贡献为2*x-9

我们假设x(5-9)的个数为l个，则S(2n)=2S(n)-9l , 与a*S(n)=b*S(2n) 合并后式子为S(n)*(2b-a)=9bl

S(n):l = 9b:(2b-a)

即S(n)=9b/gcd , l=(2b-a)/gcd

如果5*l > s || l<0 输出0

否则，贪心，数的大尽量往后放

c++ code:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>using namespace std;
const int N=1000;
int main()
{int digs[N];int t;scanf("%d",&t);while(t--){int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);int s=9*b,l=2*b-a;if(5*l>s || l<0)puts("0");else{int g=__gcd(s,l);l/=g;s/=g;s-=5*l;for(int i=0;i<l;i++){digs[i]=5+min(4,s);s-=min(s,4);}int len=l;while(s){digs[len++]=min(4,s);s-=min(s,4);}for(int i=len-1;i>=0;i--)printf("%d",digs[i]);puts("");}}return 0;
}

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