Digit Sum II（ ABC044ARC060）

2024-06-03 15:31:46

问题 G: Digit Sum II

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题目描述

For integers b(b≥2) and n(n≥1), let the function f(b,n) be defined as follows:
·f(b,n)=n, when n<b
·f(b,n)=f(b,floor(n⁄b))+(n mod b), when n≥b
Here, floor(n⁄b) denotes the largest integer not exceeding n⁄b, and n mod b denotes the remainder of n divided by b.
Less formally, f(b,n) is equal to the sum of the digits of n written in base b. For example, the following hold:
·f(10,87654)=8+7+6+5+4=30
·f(100,87654)=8+76+54=138
You are given integers n and s. Determine if there exists an integer b(b≥2) such that f(b,n)=s. If the answer is positive, also find the smallest such b.
Constraints
1≤n≤1011
1≤s≤1011
n,s are integers.

输入

The input is given from Standard Input in the following format:
n
s

输出

If there exists an integer b(b≥2) such that f(b,n)=s, print the smallest such b. If such b does not exist, print -1 instead.

样例输入

87654
30

样例输出

10

题意：已知 n,s ，n 转化成b 进制数，且各位数之和为s, 求这个最小的b ,若不存在，输出 -1

c++ code:

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;
typedef long long ll;
ll sum(ll n,ll b)
{ll ans=0;while(n){ans+=n%b;n/=b;}return ans;
}
int main()
{ll n,s;scanf("%lld%lld",&n,&s);if(n==s)printf("%lld\n",n+1);else{for(ll i=2;i<=sqrt(n)+1;i++){ll b=i;if(sum(n,b)==s){return 0*printf("%lld\n",b);return 0;}}if(n-s>1){for(ll i=sqrt(n);i;i--){ll b=(n-s)/i+1;if(sum(n,b)==s){printf("%lld\n",b);return 0;}}}puts("-1");}return 0;
}

　　

转载于:https://www.cnblogs.com/lemon-jade/p/9108142.html

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