查找算法---二分查找(递归方式)

二分查找

前提条件

我们的二分查找必须是在有序数组中查找

无论是从小到大还是从大到小

题目

请对一个有序数组进行二分查找{1, 8,10,89,1000,1234}，输入一个数
看看该数组是否在此数，姐出下标，如果没有就提示没有这个数”。

思路

我们这次的二分查找会用到递归的思想，当然也有非递归的方式，我是分开来学习了

1.首先确定数组的中间下标mid mid = (left+ right)/2

2.让需要查找的数findValue和我们的arr[mid]比较

如果findValue>arr[mid]，往右边递归找

如果findValue<arr[mid]，向左边递归查找

如果正好找到就返回

那我们的递归出口(结束条件)是什么

1.找到了，直接返回退出了

2.递归万整个数组，没有找到findValue，也需要结束递归时，当我们的left>right就代表要结束了

代码

//二分查找
//@author 王
public class BinarySearch {public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubint arr[] = {1,8,10,89,1000,1234};//必须是有序数组int resultIndex = binarySearch(arr, 0, arr.length -1, 1234);System.out.println(resultIndex);}/*** * @param arr           数组* @param left            左边索引* @param right         右边索引* @param findValue     需要找的数字，找到返回下标，未找到返回-1* @return*///二分查找算法public static int binarySearch(int[] arr,int left,int right,int findValue) {int mid = (left+right)/2;int midValue = arr[mid];if(findValue >midValue){//向右递归return binarySearch(arr, mid+1, right, findValue);}else if(findValue < midValue){//向左递归return binarySearch(arr, left, mid-1, findValue);}else{return mid;}}}

我们很容易发现这其中的问题，我们的递归存在问题，如果我们找一个不存在的数救会报错，这个错误是死递归造成的错误

Exception in thread "main" java.lang.StackOverflowErrorat 查找算法.BinarySearch.binarySearch(BinarySearch.java:27)

那我们就得来写出这个递归的结束出口

改进

//二分查找
//@author 王
public class BinarySearch {public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubint arr[] = {1,8,10,89,1000,1234};//必须是有序数组int resultIndex = binarySearch(arr, 0, arr.length -1, 123);if(resultIndex != -1){System.out.println(resultIndex);}else{System.out.println("没有找到这个数字");}}/*** * @param arr         数组* @param left            左边索引* @param right         右边索引* @param findValue     需要找的数字，找到返回下标，未找到返回-1* @return*///二分查找算法public static int binarySearch(int[] arr,int left,int right,int findValue) {if(left > right){return -1;}int mid = (left+right)/2;int midValue = arr[mid];if(findValue >midValue){//向右递归return binarySearch(arr, mid+1, right, findValue);}else if(findValue < midValue){//向左递归return binarySearch(arr, left, mid-1, findValue);}else{return mid;}}}

我们再来扩充一点，也是老师的课后习题
{1,8,10,89,1000,1000，1000，1234} 当一个有序数组中,有多个相同的数值时，如何将所有的数值都查找到，比如这里的1000.

思路跟我上一个学的差不多，我们可以采用一个集合来存储我们的索引值，返回我们的集合

代码

public class BinarySearch {public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubint arr[] = {1,8,10,89,1000,1000,1000,1234};//必须是有序数组ArrayList<Integer> resultIndex = binarySearch2(arr, 0, arr.length -1, 1000);if(resultIndex.size() == 0){System.out.println("没有找到这个数字");}else{System.out.println(resultIndex);}}public static ArrayList<Integer> binarySearch2(int[] arr,int left,int right,int findValue) {if(left > right){return new ArrayList<Integer>();}int mid = (left+right)/2;int midValue = arr[mid];if(findValue >midValue){//向右递归return binarySearch2(arr, mid+1, right, findValue);}else if(findValue < midValue){//向左递归return binarySearch2(arr, left, mid-1, findValue);}else{ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();int temp = mid -1;//向左边扫描while(true){if(temp < 0 || arr[temp] != findValue){//退出break;}else{//否则就将temp放到集合中list.add(temp);temp -= 1;//temp左移}}list.add(mid);//向右扫描temp = mid +1;while(true){if(temp > arr.length - 1 || arr[temp] != findValue){//退出break;}else{//否则就将temp放到集合中list.add(temp);temp += 1;//temp左移}}return list;}}
}

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