codeforce 417D Cunning Gena （状压DP）

原题地址：http://codeforces.com/problemset/problem/417/D

题意：

Gena 为了解决m个问题，请他的朋友们帮忙，其中第i个朋友可以解决某mi个问题，需要花费xi卢布，并且要求安装至少ki个显示器，每个显示器需要b卢布。

问解决所有问题需要多少多少卢布

题解

考虑问题数目很小，可以状压DP。

dp[S]表示当前状态的最优解，通过位运算进行转移。

考虑|没有逆运算，所以只能正推更新。

首先把朋友按照k排序，避免k的干扰。

dp[][0]和dp[][1]分别表示考虑显示器花费和不考虑显示器花费的最小值

#include<bits/stdc++.h>#define clr(x,y) memset((x),(y),sizeof(x))using namespace std;
typedef long long LL;const int maxn=(1<<20);
const LL inf=2e18;struct Node
{LL x,k,m;int S;bool operator < (const Node& a) const{return k<a.k;}
};LL dp[maxn+5][2];
Node f[105];LL n,m,b;int main(void)
{#ifdef exfreopen ("../in.txt","r",stdin);//freopen ("../out.txt","w",stdout);#endifscanf("%I64d%I64d%I64d",&n,&m,&b);for (int i=1;i<=n;++i){scanf("%I64d%I64d%I64d",&f[i].x,&f[i].k,&f[i].m);int q;for (int j=1;j<=f[i].m;++j){scanf("%d",&q);--q;f[i].S=f[i].S|(1<<q);}}sort(f+1,f+1+n);int S=(1<<m)-1;dp[0][0]=0;dp[0][1]=0;for (int i=1;i<=S;++i)for (int j=0;j<=1;++j)dp[i][j]=inf;for (int i=1;i<=n;++i){//printf("%d\n",f[i].S);for (int j=S;j>=0;--j){if (dp[j][0]==inf) continue;int tS=j|f[i].S;dp[tS][0]=min(dp[tS][0],dp[j][0]+f[i].x);dp[tS][1]=min(dp[tS][1],dp[j][0]+f[i].x+f[i].k*b);//printf("%d %d %d\n",tS,i,dp[tS][1]);
        }}if (dp[S][1]==inf) printf("-1\n");else printf("%I64d\n",dp[S][1]);
}

转载于:https://www.cnblogs.com/123-123/p/5797028.html

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