通俗易懂奈奎斯特定理和香农定理

转载的原文：https://blog.csdn.net/Dallin0408/article/details/59510405

奈奎斯特定理（Nyquist's Theorem）和香农定理（Shannon's Theorem）是网络传输中的两个基本定理。这两天复习无线网络，总结整理一下思路。
要搞清楚这两个定理，我们要先弄懂一些定义：波特率（baud rate）、比特率（bit rate）、带宽（bandwidth）、容量（capacity）。
（1）前两个是很容易混淆的定义。
波特率指的是信号每秒钟电平变化的次数，单位是Hz：比如一个信号在一秒钟内电平发生了365次变化，那么这个信号的波特率就是365Hz；
比特率是信号每秒钟传输的数据的位数，我们知道在计算机中，数据都是用0，1表示的，所以比特率也就是每秒钟传输0和1的个数，单位是bps（bit per second）。
那么这两者啥关系呢？我们可以假设一个信号只有两个电平，那么这个时候可以把低电平理解为“0”，高电平理解为“1”，这样每秒钟电平变化的次数也就是传输的0，1个数了，即比特率 = 波特率。但是有些信号可能不止两个电平，比如一个四电平的信号，那么每个电平就可以被理解成“00”，“01”，“10”，“11”，这样每次电平变化就能传输两位的数据了，即比特率 = 2 ×波特率。一般的，bit
rate = buad rate × log2L，这里L就是信号电平的个数。
（2）我们再来看看带宽和容量的概念。
一般信道都有一个最高的信号频率（注意不是波特率哦，频率是指每秒钟的周期数，而每个周期都会有几次电平变化。。恩，看到区别了吧）和最低的信号频率，只有在这两个频率之间的信号才能通过这个信道，这两个频率的差值就叫做这个信道的带宽，单位是Hz。
信道的容量又是怎么回事呢？我们知道数据在信道中传输会有他们的速度——比特率，这里面最高的比特率就叫做这个信道的容量，单位是bps。就好象每条公路都有他们的最高限速，那么所有在里面开的车都不会超过这个速度（这里我们假设违章的都被警察叔叔抓走了）。口语中也会把信道容量叫做“带宽”的，比如“带宽10M的网络”，“网络带宽是10M”等等。所以这两个概念也很容易混淆：我们平常所说的“带宽”不是带宽，而是信道容量。
恩，介绍完定义，再来看看这两个定理说什么。
（3）定理解释。
奈奎斯特定理：
Cmax=2×B×log2L
这里Cmax指的是信道的最大容量，B是信道的带宽，L还是信号电平的个数
奈奎斯特定理适用的情况是无噪声信道，用来计算理论值。一根针掉在地上还有声音呢，没有噪声的信道在现实中是不存在的。那么有噪声的信道该如何计算呢？

这下轮到香农定理出马了：
Cmax=B×log2（1+（S/N））
S/N指的是信道的信噪比，但是我们一般测量出来的以db为单位的是经过10×log10（S/N）换算的，所以这里还要换算回来才行。
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

香农定理

香农定理给出了信道信息传送速率的上限（比特每秒）和信道信噪比及带宽的关系。香农定理可以解释现代各种无线制式由于带宽不同，所支持的单载波最大吞吐量的不同。

在有随机热噪声的信道上传输数据信号时，信道容量Rmax与信道带宽W，信噪比S/N关系为：Rmax=W*log2(1+S/N)。注意这里的log2是以2为底的对数。

类比：城市道路上的汽车的车速（业务速率）和什么有关系？

除了和自己车的动力有关之外，主要还受限于道路的宽度（带宽）和车辆多少、红灯疏密等其他干扰因素（信噪比）。

俗话说：“有线的资源是无限的，而无线的资源却是有限的。”无线信道并不是可以任意增加传送信息的速率，它受其固有规律的制约，就像城市道路上的车一样不能想开多快就开多快，还受到道路宽度、其他车辆数量等因素影响。这个规律就是香农定理。
---------------------
作者：Dallin0408
来源：CSDN
原文：https://blog.csdn.net/Dallin0408/article/details/59510405
版权声明：本文为博主原创文章，转载请附上博文链接！

通俗易懂奈奎斯特定理和香农定理相关推荐

理解奈奎斯特定理和香农定理
转自: http://blog.ednchina.com/tengjingshu/179701/message.aspx ―――――――――――――――――――――――――――――――――― ―――― ...
奈奎斯特定理和香农定理之科普篇
奈奎斯特定理(Nyquist's Theorem)和香农定理(Shannon's Theorem)是网络传输中的两个基本定理. 要搞清楚这两个定理,我们要先弄懂一些术语定义:波特率(baud rate ...
奈奎斯特与香农定理_奈奎斯特定理和香农定理
要搞清楚这两个定理,我们要先弄懂一些术语定义:波特率(baud rate).比特率(bit rate).带宽(bandwidth).容量(capacity).信噪比.电平等. 波特率波特率(也称信息 ...
什么是奈奎斯特定理和香农定理？
奈奎斯特定理(Nyquist's Theorem)和香农定理(Shannon's Theorem)是网络传输中的两个基本定理. 要搞清楚这两个定理,我们要先弄懂一些术语定义:波特率(baud rate ...
奈奎斯特定理和香农定理的理解
奈奎斯特定理(Nyquist's Theorem)和香农定理(Shannon's Theorem)是网络传输中的两个基本定理. 要搞清楚这两个定理,我们要先弄懂一些术语定义:波特率(baud rate ...
奈奎斯特定理和香农第二定理
奈奎斯特定理:若信道带宽为W,则最大码元速率R=2W. 理想情况下,时域码元主瓣长度的倒数为W,频域基带带宽只需要W,而时域码元速率可以达到2W . 讲奈奎斯特定理,先讲一下门函数和Sa函数的傅里叶变 ...
奈奎斯特定理和傅里叶变换
人总是认为事物在以最简单的方式运行:对于音频,人总是认为它的频率尽量低如果一个录音机采样率为8000Hz,那么这台录音机至多捕捉到4000Hz的声音:一个声音最高频率为100Hz,那么录音机采样率至 ...
采集模拟信号：带宽、奈奎斯特定理和混叠
了解采集模拟信号的基础知识,包含带宽.幅值误差.上升时间.采样率.奈奎斯特定理.混叠与分辨率等. 本教程是仪器基础教程系列的一部分. 1. 什么是数字化仪? 科学家和工程师常用数字化仪采集真实世界中 ...
奈奎斯特与香农定理等系列概念（易混淆）
1.相关定义 ①比特率:比特率是信号每秒钟传输的数据的位数(bit/s) ②波特率:信号每秒钟电平变化的次数(Baud/s).波特率也称符号率.传码率.(例:PAM4的一个符号是两个比特,16QAM的 ...
通信基础笔记 ----奈奎斯特和香农定理
奈奎斯特和香农定理信道容量概念: 信道容量是在一定条件下给定通信路径(信道上)所能达到的最大数据传输速率. 1)在无噪声理性情况下适用于奈奎斯特准则:即其信道传输速率为 C=2W log2 M ...

通俗易懂奈奎斯特定理和香农定理

通俗易懂奈奎斯特定理和香农定理相关推荐

最新文章

热门文章