奈奎斯特与香农定理等系列概念（易混淆）

2024-06-06 01:01:23

1.相关定义

①比特率：比特率是信号每秒钟传输的数据的位数（bit/s）
②波特率：信号每秒钟电平变化的次数（Baud/s）。波特率也称符号率、传码率.(例：PAM4的一个符号是两个比特，16QAM的一个符号是4个比特)
③带宽：在数字信号中，指单位时间内链路能够通过的数据量，用波特率或者符号率表示。

2.奈奎斯特定理和香农定理

①奈奎斯特定理：Cmax=2×B×log2L
其中，Cmax为最大信道容量，B为带宽，L为电平状态个数。
在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率fs.max大于信号中最高频率fmax的2倍时(fs.max>2fmax)，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的2.56～4倍；采样定理又称奈奎斯特定理
②香农定理：Cmax=B×log2（1+S/N）
B为带宽，S/N为信噪比，S和N的单位均为W（瓦）。
两者的适用情况不同：奈奎斯特定理适用于无噪声信道；香农定理适用于噪声信道

3.奈奎斯特频率与奈奎斯特速率

①奈奎斯特频率：是离散信号系统采样频率的一半。采样定理指出，只要离散系统的奈奎斯特频率高于被采样信号的最高频率或者带宽，就可以避免混叠。
②奈奎斯特速率：在理想低通信道中，带宽为B，则该系统无码间干扰的最高传输速率为2B波特，该速率称为奈奎斯特速率。
其中，奈奎斯特频率是关于采样的，奈奎斯特速率是指信息速率。
③超奈奎斯特：在高斯白噪声的信道中，传输二进制信号，只要保证信号之间的归一化最小欧式距离不变，系统的误码率就能保持不变。

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