复杂函数求导/对数指数幂公式
指数、对数公式
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求导公式
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复合函数求导法则
https://baike.baidu.com/item/复合函数求导法则/15792114
复杂函数的求导,全部都是转换为复合函数的求导,并充分运用导数的四则运算:
( u(x) + v(x) )' = u'(x)v(x) + u(x)v'(x)
(v(x)/u(x))' = (u(x)v'(x) - u'(x)v(x)) / u(x)^2
例如
1. f(x) = (x^-1)' ?
f(x) = (x^-1)' = (1/x)' = (x*1' - x'*1)/x^2 = -1/x^2
利用了导数的四则运算
可做作公式记住!
2. f(x) = (e^-x)' ?
f(x) = (e^-x)' = e^-x * (-x)' = -e^-x
利用了复合函数求导法则,将(-x)作为函数自变量,则得到 (e^u)'=e^u, 其中u=-x, 再对u求导,u' = (-x)' = -1
可做作公式记住!
3. 逻辑斯谛颁函数求导=逻辑斯谛密度函数
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