matlab用辛普森公式求积分_变限积分函数求导以及高阶导数求法的一些总结
感谢 @聚创考研 的张帆老师,给我上了一堂生动的课。特此总结一下课上求导数的方法(怕自己忘了)。
1.变限积分函数求导
变限积分函数求导简单的分为三类:
第一类(或者形如
其中①和③的符号可以抵消
利用换元法,可以推导出以下公式:
从而
将这个公式应用到上述的公式③,我们会发现,公式③变成了公式②,
因此我们得到以下式子:
将这些式子记牢可以在考试时节省大量时间。
针对复杂的变限积分求导则有:
例题一、
由恒等式④可以将根式里面的
由于
接下来使用洛必达法则就十分简单了
2.利用数列极限求高阶导数
例题一、
一般的方法是不停得求导,然后找规律,这里提供一个公式:
由这个公式带入可得
所以这道题答案为
为什么会这样?原因是上述公式中的
例题二、
这道题显然不能用上述的公式了,然而,还有一种方法比上述公式更加快,这种方法
<1>将函数进行麦克劳林展开
<2>寻找
<3>系数
这个方法快就快在,我们通过非正常途径推导出函数的麦克劳林展开式,由于麦克劳林展开式里面是包含有0处的高阶导项的,因此可以加以利用。
而这道题的麦克劳林展开式我们将通过数列收敛极限的形式推出。让我们看看一下两个特殊无穷级数的收敛:
很明显,这样的数列是能够被我们拿来利用而获得麦克劳林展开式的,将
由于这个展开式里没有
例题三、
这道题可以用例题一的方法做,只不过会慢一点,要获取展开式里的
我们也可以用这道题的方法做例一,得到:
matlab用辛普森公式求积分_变限积分函数求导以及高阶导数求法的一些总结相关推荐
- matlab用辛普森公式求积分_数值计算实验9 数值积分实验
实验9 数值积分实验 成绩 实验类型:●验证性实验 ○综合性实验 ○设计性实验 实验目的:进一步熟练掌握变步长数值积分算法,提高编程能力和解决定积分问题的实践技能. 实验内容:用龙贝格积分算法计算 ...
- matlab用辛普森公式求积分_标准正态分布概率密度函数的定积分计算方法及Python实现代码...
最近利用碎片时间在读Allen B.Downey的<贝叶斯思维:统计建模的Python学习法>,顺便用手机上的Pythonista写实例.因为Pythonista没有scipy科学计算包, ...
- matlab用辛普森公式求积分_积分近似计算之辛普森公式
对于积分区间[a, b],若 则成立 辛普森公式 辛普森公式可看作是改良的梯形公式.梯形公式是以直线逼近实际曲线,而辛普森公式则以二次曲线(即抛物线)逼近. 以二次曲线逼近实际曲线 根据辛普森公式可得 ...
- matlab用辛普森公式求积分_如何用Excel公式求最大值对应的行列序号
微信公众号: Excel and Python 微信名搜索: 实用办公编程技能 如何用Excel公式求最大值对应的行列序号呢? 下面,我们来看看来自问题互动栏目的一个具体问题. 具体问题:求出哪一天哪 ...
- matlab用辛普森公式求积分_数值积分常用方法
数值积分的基本思想 由积分中值定理可知,在积分区间 内存在一点 ,成立 式的几何意义即为:底为 而高为 的矩形的面积恰等于所求曲边梯形的面积 .因此,要想求出 式左端积分,我们只需要知道三个值: 即可 ...
- 变限积分的求导公式_20160426
变限积分的求导公式
- 【matlab初学】各种求积分的方法和分段函数求积分
提示:文章写完后,目录可以自动生成,如何生成可参考右边的帮助文档 一.函数 1.int 符号积分 int(s) 符号表达式s的不定积分 int(s,x) 符号表达式s关于变量x的不定积分 int(s, ...
- 变限积分函数的求导(终极版神器)
变限积分函数的求导(终极版神器) 在一定程度上,我们可以将积分和求导当成互逆运算. 可是如果为变限积分也即在积分上下限中也存在变量的情况下,就不是简单地将积分号去掉这么简单了,该如何运算呢. 一般教辅 ...
- MATLAB实现变限积分函数的积分/ 多重积分/ 如何解决求积分显示AB浮点标量报错
重点是要用arrayfun扩展 求变限积分的积分: fun_inner = @(r) r.^2; fun_integral = @(x) integral(fun_inner, 0,x); fun_o ...
最新文章
- 【Linux】一步一步学Linux——netstat命令(166)
- php 如何宏定义,php – 在html中实现宏定义的方法
- Java并发编程之AbstractQueuedSychronizer(抽象队列同步器,简称AQS)
- 如何在博客园中自定义导航菜单
- 转:复杂网络分析总结
- python的requests库安装失败_robot framework-requests库安装过程问题解决
- java判断五位数回文数_【视频+图文】Java经典基础练习题(五):键盘输入一个五位数,判断这个数是否为回文数...
- spark-shell如何粘贴换行代码
- 【攻防世界】九、ext3
- 74HC138 三八译码器
- paip.手机电话本备份导入到pc管理attilax总结
- openwrt中的mt7621、MAC存储、PPP、UCI、ubus
- (FPGA学习)环境及入门-------基于黑金FPGA cyclone IV EP4CE15F17开发板
- 国二c语言编程题只看结果吗,全国计算机二级C语言上机考试运行和编译都可以,但是运行出的结果和题目要求的结果不一样...
- csrf 与 samesite
- 只有程序员才能读懂的西游记
- something just歌词用计算机,Something Just Like This歌词翻译
- android应用程序安全 pdf,Android应用安全开发.PDF
- 一个程序员的成长进阶路径
- OpenCV计算机视觉编程攻略第2版pdf