二元函数对xy同时求导_高等数学期末总复习 DAY4. 利用莱布尼茨定理求高阶导 隐函数求导 对数求导法 参数函数求导等...
DAY 4.
这世上总要有个明白人，懂得克制。
- DAY 4.
- 1. 利用莱布尼茨定理求高阶导
- 2.隐函数求导
- 3.对数求导
- 4.参数函数求导
- 5.用导数求切线、法线
- 6.函数的微分
1. 利用莱布尼茨定理求高阶导
只看两点： 1、常用导数的高阶公式
2、例题
例题
2.隐函数求导
这种方程里面y是x的函数，但是不显性。
例题1 设
解：方程两边同时对x求导得
3.对数求导
例题2
解：方程两边同时取对数有
方程两边同时对x求导得
4.参数函数求导
例题3
解：
5.用导数求切线、法线
这部分的内容和我们在高中学的差不多，基本就是求导数得斜率，再点差法写方程
例题4
求
解：对y求导得：
由点差法可得切线的方程为：
而函数的法线方程就只需要将斜率改写为
6.函数的微分
和前面函数的求导一样的只不过要在结尾加上
例题5
已知
解：
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