gcd：

int gcd(int a, int b){ return b==0? a: gcd(b, a%b); }

扩张欧几里得定理：

扩展欧几里德算法是用来在已知a, b求解一组x，y使得ax+by = Gcd(a, b) =d(解一定存在，根据数论中的相关定理)。扩展欧几里德常用在求解模线性方程及方程组中。

int exgcd(int a,int b,int &x,int &y)
{if(b==0){x=1;y=0;return a;}int r=exGcd(b,a%b,x,y);int t=x;x=y;y=t-a/b*y;return r;
}
int main()
{int a, b, c;while(cin >> a >> b >> c && a+b+c){int x, y;int z = exgcd(a, b, x, y);cout << x << ' ' << y << ' ' << z << '\n';x*=c/z;     //一组解x，yy*=c/z;cout << x << ' ' << y << '\n';int t = b/z;        //求ax+by = c 的最小正整数xx = (x%t+t)%t;y = abs((a*x - c)/b);t = a/x;             //求ax+by = c 的最小正整数yy = (y%t+t)%t;x = abs((b*y - c)/a);cout << x << ' ' << y << '\n';}return 0;

递推版乘法逆元：

ll inv(ll b){ return b == 1? 1: (mod-mod/b)*inv(mod%b)%mod;}

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