P1892 [BOI2003]团伙 +食物链 POJ - 1182 （并查集+思维）

思路①:

开数组enem[i]记录节点i的敌对节点，当再次输入i的敌对节点时就把他所在并查集的根节点和enem[i]并起来。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn = 1e4+7;
const int INF = 1e9+7;
int n,m;
int fa[maxn];
int enem[maxn];//i的敌人是enem[i]
int find(int x)
{if(fa[x] == x) return x;fa[x]=find(fa[x]);return fa[x];
}
void Union(int x,int y)
{int r1=find(x),r2=find(y);if(r1 == r2) return;fa[r1]=r2;
}
int main()
{scanf("%d %d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;for(int i=1;i<=m;i++){char ch;int a,b;scanf(" %c %d %d",&ch,&a,&b);if(ch=='F') Union(a,b);else {if(!enem[a]) enem[a]=find(b);else Union(b,enem[a]);if(!enem[b]) enem[b]=find(a);else Union(a,enem[b]);}}int count[maxn]={0},ans=0;for(int i=1;i<=n;i++) count[find(i)]++;//错误: 写成count[f[i]]++for(int i=1;i<=n;i++) {if(count[i]) ans++;}cout<<ans;return 0;
}

思路②:先假设i必定存在敌人i+n 后面如果遇到i的敌人就把他和i+n并起来。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn = 2e3+7;
const int INF = 1e9+7;
int n,m;
int fa[maxn];
//利用反集 令a+n为a的敌人 后面遇到新敌人b就把b和a+n并起来，最终利用a+n把a的所有敌人并起来了
int find(int x)
{if(fa[x] == x) return x;fa[x]=find(fa[x]);return fa[x];
}
void Union(int x,int y)
{int r1=find(x),r2=find(y);if(r1 == r2) return;fa[r1]=r2;
}
int main()
{scanf("%d %d",&n,&m);for(int i=1;i<=2*n;i++) fa[i]=i;for(int i=1;i<=m;i++){char ch;int a,b;scanf(" %c %d %d",&ch,&a,&b);if(ch=='F') Union(a,b);else {Union(a+n,b);//注意这里是把a+n的根节点设为b 这样下面统计根节点才不会出错Union(b+n,a);}}int ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(fa[i]==i) ans++;}cout<<ans;return 0;
}

这题的两种思路其实都是一样的，关键就是获得i的第一个敌人的编号，后面遇到的敌人就与第一个敌人并起来。

食物链

这题比上一题要复杂一些，多了一种关系，不过还是可以用同一种思路，

我们开三个并查集分别维护：同类，吃，被吃。
对于任意一个动物a ,我们令a吃a+n , a+2n吃a
a
↓ ↖
a+n→a+2*n
箭头表示吃

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn = 5e4+7;
const int INF = 1e9+7;
//有三种动物 共n只 满足a吃b b吃c c吃a   给出m句话描述关系 输出假话数目
//思路：开三个并查集 分别维护 同类 吃 被吃  对于每个动物a  a吃a+n  a+2n吃a
int n,m;
int fa[maxn*3];
int find(int x)
{if(fa[x] == x) return x;fa[x]=find(fa[x]);return fa[x];
}
void Union(int x,int y)
{int r1=find(x),r2=find(y);if(r1 == r2) return;fa[r1]=r2;
}
bool same(int x,int y)
{if(find(x) == find(y)) return 1;return 0;
}
int main()
{scanf("%d %d",&n,&m);for(int i=1;i<=n*3;i++) fa[i]=i;int ans=0;while(m--){int k,x,y;scanf("%d %d %d",&k,&x,&y);if(x<1 || x>n || y<1 || y>n) {ans++;continue;}if(k == 1)//x y 同类{if(same(x,y+n) || same(x,y+2*n))//存在捕食关系,是假话{ans++;}else//是真话{Union(x,y);Union(x+n,y+n);Union(x+2*n,y+2*n);}}else //x 吃 y, 相当于x和y+2n是一个集合的{if(same(x,y+n) || same(x,y))//x被y吃 xy同类{ans++;}else {Union(x,y+2*n);Union(x+n,y);Union(x+2*n,y+n);}}}cout<<ans<<'\n';return 0;
}

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