精讲并查集经典习题:P1892 [BOI2003]团伙（超详细）

一，需要开o2才能AC的代码

用emys[i]存储第i个人的敌人数,vector<long long>emyr[i]存储i个人的所以敌人,fa[i]存储第i个人的大boss。

1.初始化把fa[i]全部设为i

2.在输入时如果u跟v是朋友,则join(u,v);否则说明是敌人,那么u,v的敌人数++,再各自把对方加入自己的敌人中

3.遍历所有人,如果某一人的敌人数>1,则让他的所有敌人两两组队

4.最后数一下有多少个大boss就能知道有多少个团体了。

代码:


#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,m,fa[1000001],emys[1000001],ans,u,v,a,b;
vector<long long>emyr[10001];
char t;
long long find(int x)
{if(fa[x] == x) return x;else return find(fa[x]);
}
void join(int a,int b)
{int x = find(a),y = find(b);if(x != y) fa[x] = y;
}
int main()
{scanf("%lld%lld",&n,&m);for(int i = 1; i <= n; i++) fa[i] = i;for(int i = 1; i <= m; i++){scanf("%s%lld%lld",&t,&u,&v);if(t == 'F') join(u,v);else{emys[u]++;emys[v]++;emyr[u].push_back(v);emyr[v].push_back(u);}}
//  for(int i = 1; i <= n; i++) cout<<emys[i]<<" ";
//  cout<<endl;
//  for(int i = 1; i <= n; i++)
//  {
//    for(int j = 0; j < emyr[i].size(); j++)
//      cout<<emyr[i][j]<<" ";
//    cout<<endl;
//  }for(int i = 1; i <= n; i++){if(emys[i] > 1){for(int j = 0; j < emys[i]; j++)for(int k = j + 1; k < emys[i]; k++)join(emyr[i][j],emyr[i][k]);}}for(int i = 1; i <= n; i++)if(fa[i] == i)ans++;printf("%lld",ans);return 0;
}

没开o2优化:

开了o2优化:

二，不用开o2优化也能AC的代码(1)

首先，要充分理解题目。 “敌人的敌人就是朋友”可以这么理解：如果一个人有两个或更多敌人，这些敌人就应该被合并。

代码中的emy数组就是记录了每个人的第一个敌人，再遇到敌人时就把这两个敌人合并。

其他的跟前面一样。

没想出这点的话还是蛮难做的。


#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,m,fa[1000001],emys[1000001],ans,u,v,a,b;
vector<long long>emyr[10001];
char t;
long long find(int x) //寻找x的大boss
{if(fa[x] == x) return x;else return find(fa[x]);
}
void join(int a,int b)//合并
{int x = find(a),y = find(b);if(x != y) fa[x] = y;
}
int main()
{scanf("%lld%lld",&n,&m);for(int i = 1; i <= n; i++) fa[i] = i;for(int i = 1; i <= m; i++){scanf("%s%lld%lld",&t,&u,&v);if(t == 'F') join(u,v);//是朋友就合并 else{if(emys[u] == 0) emys[u] = find(v);//一个人有两个或更多敌人，合并他们 else join(v,emys[u]);if(emys[v] == 0) emys[v] = find(u);else join(u,emys[v]);}}
//  for(int i = 1; i <= n; i++) cout<<emys[i]<<" ";
//  cout<<endl;
//  for(int i = 1; i <= n; i++)
//  {
//    for(int j = 0; j < emyr[i].size(); j++)
//      cout<<emyr[i][j]<<" ";
//    cout<<endl;
//  }
//  for(int i = 1; i <= n; i++)
//  {
//    if(emys[i] > 1)
//    {
//      for(int j = 0; j < emys[i]; j++)
//        for(int k = j + 1; k < emys[i]; k++)
//          join(emyr[i][j],emyr[i][k]);
//    }
//  }for(int i = 1; i <= n; i++)if(fa[i] == i)ans++;printf("%lld",ans);return 0;
}

三，引入反集

a 表示 a 的朋友集，a + n 表示 a 的敌人集

1.如果 a 和 b 是朋友，那么将 a 和 b 的朋友集相连即可: p[find(a)] = find(b);
2/如果 a 和 b 是敌人，则将 a 的敌人集与 b 的朋友集相连，将 b 的敌人集与 a 的朋友集相连，即: p[find(a + n)] = Find(b)，p[find(b + n)] = find(a)
最后统计有多少团伙时，1 ~ n 中（朋友集）所有 p[i] == i 的人数就是答案。因为根据题意，所有团伙一定会分布在朋友集中，因此只要在朋友集中统计没有祖先的节点个数即可。

代码（以下代码转载自洛谷 P1892 [BOI2003]团伙（并查集变种反集）_Brightess的博客-CSDN博客）:

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include <bits/stdc++.h>using namespace std;
//#define int long long
int n, m;
const int N = 1010;
int p[N << 1];int Find(int x)
{if (p[x] != x) p[x] = Find(p[x]);return p[x];
}signed main()
{int T = 1; //cin >> T;while (T--){cin >> n >> m;int res = 0;for (int i = 1; i < N<<1; ++i) p[i] = i;for (int i = 1; i <= m; ++i){char op[2]; int a, b;cin >> op >> a >> b;int pa = Find(a), pb = Find(b);int pan = Find(a + n), pbn = Find(b + n);if (*op == 'F'){p[pb] = pa;}else{p[pbn] = pa;p[pan] = pb;}}for (int i = 1; i <= n; ++i) if (p[i] == i) ++res;cout << res << '\n';}return 0;
}

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