米勒-拉宾(MillerRabbin)素性测试算法模板

算法原理详解：https://blog.csdn.net/holly_z_p_f/article/details/85197424

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long// 18位素数：154590409516822759
// 19位素数：2305843009213693951 (梅森素数)
// 19位素数：4384957924686954497ll mul(ll a,ll b,ll mod) { //高精度a%=mod;b%=mod;ll c=(long double)a*b/mod;ll ans=a*b-c*mod;return (ans%mod+mod)%mod;
}
ll pow_mod(ll x,ll n,ll mod) { //快速幂ll res=1;while(n) {if(n&1)res=mul(res,x,mod);x=mul(x,x,mod);n>>=1;}return (res+mod)%mod;
}
bool Miller_Rabbin(ll a,ll n) {//把n-1  转化成 (2^r)*dll s=n-1,r=0;while((s&1)==0) {s>>=1;r++;}//算出 2^d  存在 k 里ll k=pow_mod(a,s,n);//二次探测  看变化过程中是不是等于1 或 n-1if(k==1)return true;for(int i=0; i<r; i++,k=k*k%n) {if(k==n-1)return true;}return false;
}
bool isprime(ll n) {//这里可以随机取a值进行探测  探测次数可以自己定//我写了几个我喜欢用的探测数据ll times=7;ll prime[100]= {2,3,5,7,11,233,331};for(int i=0; i<times; i++) {if(n==prime[i])return true;if(Miller_Rabbin(prime[i],n)==false)return false;//未通过探测 返回假}return true;//所有探测结束 返回真
}int main() {ll n;while(cin>>n){if(n==1)cout<<0<<endl;elsecout<<isprime(n)<<endl;}return 0;
}

米勒-拉宾(MillerRabbin)素性测试算法模板相关推荐

米勒-拉宾(MillerRabbin)素性测试算法
原创滴博客~https://www.cnblogs.com/precious-ZPF/p/9481599.html 小编赶紧摘过来的,多看几遍向银家多学习学习QAQ 首先,在了解米勒-拉宾素性测试之前 ...
费马素性测试和米勒—拉宾素性测试
chapter 1 Fermat's little theorem 费马小定理费马小定理说的是:如果p是一个素数,那么对于任意一个整数a,a p − a 能被p整除,也可以用模运算表示如下: (p是 ...
【学习笔记】Miller-Rabin(米勒-拉宾)素性测试，附常用表
@TOC 素性测试是检验一个给定的整数是否为素数的测试. 最简单的就是用 n\sqrt{n}n 以内的数去试除.这是确定性的算法,即能准确知道 nnn 是否为质数. 但今天学习的是一种随机算法. F ...
米勒-拉宾素性检测算法
米勒-拉宾素性检测就是目前应用比较广的一种随机化素性检测算法. 它是基于下面两个定理: (费马小定理)如果 p 为素数,且 a 无法被 p 整除,则对于所有大于0小于 p 的整数 a,有 ap−1≡1 ...
C++米勒拉宾算法模板
//我也忘了从哪找来的板子,不过对于2^63级的数据请考虑使用java内置的米勒拉宾算法. 1 #include <iostream> 2 #include <string> ...
C++实现伪大素数生成算法（费马小定理判别法、米勒拉宾素数判定法）
提示:文章写完后,目录可以自动生成,如何生成可参考右边的帮助文档文章目录一.伪大素数生成原理方法一方法二数学基础二.费马小定理判别法 1.算法 2.代码实现 3.运行结果二.米勒拉宾素数 ...
你知道如何判定一个大整数为素数吗？——米勒拉宾素数判定算法
米勒拉宾算法的基本概念如下: 首先判断这个数n的奇偶性若为偶数仅有2是质数奇数则进入测试测试方法: 首先确定几个基底a,范围在[2,n-1] 因为n是奇数,所以n-1必定为偶数则n-1可以表示 ...
2018宁夏网络赛 B Goldbach （米勒拉宾素数测试）
2018宁夏网络赛 B Goldbach (米勒拉宾素数测试) 题目链接题目大意: 给你一个偶数n (2<n<=1e18) 让你把n分解成两个素数的和.(如果有多个输出任意一个) 解题思 ...
数论判断素数：普通素数判别线性筛二次筛法求素数米勒拉宾素数检验
普通的素数判断法当我们要判断一个数字是否是素数的时候,往往会直接看这个数字模1到这个数字的根号,看有没有等于零的,从而判断这个数字是不是素数,这样做的时间复杂度为O(sqrt(n)) bool is ...
HDU6608 Fansblog【Miller_Rabin素性测试算法+威尔逊定理】
Fansblog Time Limit: 2000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Total Subm ...

米勒-拉宾(MillerRabbin)素性测试算法模板

米勒-拉宾(MillerRabbin)素性测试算法模板相关推荐

最新文章

热门文章