2018宁夏网络赛 B Goldbach （米勒拉宾素数测试）

题目链接

题目大意：

给你一个偶数n (2<n<=1e18)
让你把n分解成两个素数的和。（如果有多个输出任意一个）

解题思路：

米勒拉宾素数测试板子
这个板子可以在 log 级的时间内判断一个数是不是素数。用于判断大数是不是素数。

AC代码:

#include<bits/stdc++.h>
#define ll unsigned long long int
using namespace std;ll ModMul(ll a,ll b,ll n){//¿ìËÙ»ýÈ¡Ä£ a*b%nll ans=0;while(b){if(b&1)ans=(ans+a)%n;a=(a+a)%n;b>>=1;}return ans;
}
ll ModExp(ll a,ll b,ll n){  //¿ìËÙÃÝÈ¡Ä£ a^b%nll ans=1;while(b){if(b&1)ans=ModMul(ans,a,n);a=ModMul(a,a,n);b>>=1;}return ans;
}
bool miller_rabin(ll n){//Miller-RabinËØÊý¼ì²âËã·¨ll i,j,a,x,y,t,u,s=10;if(n==2)return true;if(n<2||!(n&1))return false;for(t=0,u=n-1;!(u&1);t++,u>>=1); //n-1=u*2^tfor(i=0;i<s;i++){a=rand()%(n-1)+1;x=ModExp(a,u,n);for(j=0;j<t;j++){y=ModMul(x,x,n);if(y==1&&x!=1&&x!=n-1)return false;x=y;}if(x!=1)return false;}return true;
}
int main()
{int t;ll n;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%lld",&n);if(n==4){printf("2 2\n");continue;}for(ll i=3;i<=n/2;i+=2){if(miller_rabin(i)&&miller_rabin(n-i)){printf("%lld %lld\n",i,n-i);break;}}}return 0;
}

2018宁夏网络赛 B Goldbach （米勒拉宾素数测试）相关推荐

费马素性测试和米勒—拉宾素性测试
chapter 1 Fermat's little theorem 费马小定理费马小定理说的是:如果p是一个素数,那么对于任意一个整数a,a p − a 能被p整除,也可以用模运算表示如下: (p是 ...
【学习笔记】Miller-Rabin(米勒-拉宾)素性测试，附常用表
@TOC 素性测试是检验一个给定的整数是否为素数的测试. 最简单的就是用 n\sqrt{n}n 以内的数去试除.这是确定性的算法,即能准确知道 nnn 是否为质数. 但今天学习的是一种随机算法. F ...
C++实现伪大素数生成算法（费马小定理判别法、米勒拉宾素数判定法）
提示:文章写完后,目录可以自动生成,如何生成可参考右边的帮助文档文章目录一.伪大素数生成原理方法一方法二数学基础二.费马小定理判别法 1.算法 2.代码实现 3.运行结果二.米勒拉宾素数 ...
数论判断素数：普通素数判别线性筛二次筛法求素数米勒拉宾素数检验
普通的素数判断法当我们要判断一个数字是否是素数的时候,往往会直接看这个数字模1到这个数字的根号,看有没有等于零的,从而判断这个数字是不是素数,这样做的时间复杂度为O(sqrt(n)) bool is ...
你知道如何判定一个大整数为素数吗？——米勒拉宾素数判定算法
米勒拉宾算法的基本概念如下: 首先判断这个数n的奇偶性若为偶数仅有2是质数奇数则进入测试测试方法: 首先确定几个基底a,范围在[2,n-1] 因为n是奇数,所以n-1必定为偶数则n-1可以表示 ...
米勒-拉宾(MillerRabbin)素性测试算法
原创滴博客~https://www.cnblogs.com/precious-ZPF/p/9481599.html 小编赶紧摘过来的,多看几遍向银家多学习学习QAQ 首先,在了解米勒-拉宾素性测试之前 ...
C++米勒拉宾算法模板
//我也忘了从哪找来的板子,不过对于2^63级的数据请考虑使用java内置的米勒拉宾算法. 1 #include <iostream> 2 #include <string> ...
米勒-拉宾素性检测算法
米勒-拉宾素性检测就是目前应用比较广的一种随机化素性检测算法. 它是基于下面两个定理: (费马小定理)如果 p 为素数,且 a 无法被 p 整除,则对于所有大于0小于 p 的整数 a,有 ap−1≡1 ...
[2018 徐州网络赛|Hard to prepare ] 环形染色问题的公式解法
题目来源 After Incident, a feast is usually held in Hakurei Shrine. This time Reimu asked Kokoro to deli ...

2018宁夏网络赛 B Goldbach （米勒拉宾素数测试）

2018宁夏网络赛 B Goldbach （米勒拉宾素数测试）

题目大意：

解题思路：

AC代码:

2018宁夏网络赛 B Goldbach （米勒拉宾素数测试）相关推荐

最新文章

热门文章