1123 铲雪车（欧拉回路）

1. 问题描述：

随着白天越来越短夜晚越来越长，我们不得不考虑铲雪问题了。整个城市所有的道路都是双向车道,道路的两个方向均需要铲雪。因为城市预算的削减，整个城市只有 1 辆铲雪车。铲雪车只能把它开过的地方（车道）的雪铲干净，无论哪儿有雪，铲雪车都得从停放的地方出发，游历整个城市的街道。现在的问题是：最少要花多少时间去铲掉所有道路上的雪呢？

输入格式

输入数据的第 1 行表示铲雪车的停放坐标 (x，y)，x，y 为整数，单位为米。下面最多有4000行，每行给出了一条街道的起点坐标和终点坐标，坐标均为整数，所有街道都是笔直的，且都是双向车道。铲雪车可以在任意交叉口、或任何街道的末尾任意转向，包括转 U 型弯。铲雪车铲雪时前进速度为 20 千米/时，不铲雪时前进速度为 50 千米/时。保证：铲雪车从起点一定可以到达任何街道。

输出格式

输出铲掉所有街道上的雪并且返回出发点的最短时间，精确到分钟，四舍五入到整数。输出格式为”hours:minutes”，minutes不足两位数时需要补前导零。具体格式参照样例。

数据范围

−10 ^ 6 ≤ x，y ≤ 10 ^ 6

所有位置坐标绝对值不超过 10 ^ 6。

输入样例：

0 0
0 0 10000 10000
5000 -10000 5000 10000
5000 10000 10000 10000

输出样例：

3:55

样例解释
输出结果表示共需3小时55分钟。
来源：https://www.acwing.com/problem/content/description/1125/

2. 思路分析：

分析题目可以知道每一条道路都是双向的，所以对于道路的两个端点来说，入度和出度都是相等的，所以对于图中的道路构成的有向图肯定存在欧拉回路，而铲雪车是在道路中的每一个点，所以最短用时应该是走完欧拉回路，也即所有路径的长度之和的用时，所以我们只需要计算所有路径的长度之和然后求解出用时即可。

3. 代码如下：

import sys
import mathclass Solution:def process(self):# x, y坐标其实是没有用的x, y = map(int, input().split())s = 0.0while True:# 判断是否还有输入t = sys.stdin.readline().strip()if not t: breakx1, y1, x2, y2 = map(int, t.split())s += math.sqrt((x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2)) * 2# round函数可以四舍五入minutes = round(s / 1000 / 20 * 60)hours = minutes // 60# 获取分钟数minutes %= 60# 分钟数保留两位, 不足左边补0return "{:}:{:0>2d}".format(hours, minutes)if __name__ == "__main__":print(Solution().process())

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