问题 K: 骑马修栅栏(fence)

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题目描述

农民John每年有很多栅栏要修理。他总是骑着马穿过每一个栅栏并修复它破损的地方。

John是一个与其他农民一样懒的人。他讨厌骑马，因此从来不两次经过一个一个栅栏。你必须编一个程序，读入栅栏网络的描述，并计算出一条修栅栏的路径，使每个栅栏都恰好被经过一次。John能从任何一个顶点(即两个栅栏的交点)开始骑马，在任意一个顶点结束。

每一个栅栏连接两个顶点，顶点用1到500标号(虽然有的农场并没有500个顶点)。一个顶点上可连接任意多(≥1)个栅栏。所有栅栏都是连通的(也就是你可以从任意一个栅栏到达另外的所有栅栏)。

你的程序必须输出骑马的路径(用路上依次经过的顶点号码表示)。我们如果把输出的路径看成是一个500进制的数，那么当存在多组解的情况下，输出500进制表示法中最小的一个 (也就是输出第一个数较小的，如果还有多组解，输出第二个数较小的，等等)。输入数据保证至少有一个解。

输入

第1行:一个整数F(1≤F≤1024)，表示栅栏的数目;

第2到F+1行:每行两个整数i,j(1≤=i,j≤500)表示这条栅栏连接i与j号顶点。

输出

输出应当有F+1行，每行一个整数，依次表示路径经过的顶点号。注意数据可能有多组解，但是只有上面题目要求的那一组解是认为正确的。

样例输入

样例输出

徐不可说：简化题意就是一个一笔画问题，即欧拉回路，注意要注意此题的路径为无向图。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>using namespace std;
const int MN = 512;
struct edge {int u, v;
}k;
int m, n;
int t[MN][MN], way[MN], d[MN], cnt = 0;void find(int k) {for (int i = 1; i <= n; i++) {if (t[k][i]) {t[k][i]--;t[i][k]--;find(i);}}way[++cnt] = k;
}
int main() {cin >> m;int u, v;for (int i = 0; i != m; i++) {cin >> u >> v;t[u][v]++;t[v][u]++;d[u]++;d[v]++;n = max(n, max(u, v));}int k1 = 600, k2 = 600;for (int i = 1; i <= n; i++) {if (d[i] & 1)k1 = min(k1, i);else if (d[i])k2 = min(k2, i);}if (k1 != 600)find(k1);else find(k2);for (int i = cnt; i >= 1; i--) {cout << way[i] << endl;}return 0;
}

下面是与之相似的一道题——铲雪车。同样可以用欧拉回路解决。

铲雪车

Problem Description

随着白天越来越短夜晚越来越长，我们不得不考虑铲雪问题了。整个城市所有的道路都是双车道，因为城市预算的削减，整个城市只有1辆铲雪车。铲雪车只能把它开过的地方(车道)的雪铲干净，无论哪儿有雪，铲雪车都得从停放的地方出发，游历整个城市的街道。现在的问题是：最少要花多少时间去铲掉所有道路上的雪呢？

Input

输入有多组数据，每组数据的第1行表示铲雪车的停放坐标(x,y)，x,y为整数，单位为米。第2行为一个数n(n<=4000)表示下面有n行，每行给出了一条街道的起点坐标和终点坐标，所有街道都是笔直的，且都是双向一个车道。铲雪车可以在任意交叉口或任何街道的末尾任意转向，包括转U型弯。铲雪车铲雪时前进速度为20千米/时，不铲雪时前进速度为50千米/时。保证：铲雪车从起点一定可以到达任何街道。

Output

对于每组数据输出铲掉所有街道上的雪并且返回出发点的最短时间，精确到分钟。

Sample Input

0 0
3
0 0 10000 10000
5000 -10000 5000 10000
5000 10000 10000 10000

Sample Output

3:55

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
double fun(int a,int b,int c,int d)
{long double x,y;x = abs(a - c);y = abs(b - d);return sqrt(x * x + y * y) / 10000;
}
int main()
{
//  freopen("a.txt","r",stdin);int x, y;while(cin >> x >> y){int i, n, x1, y1, x2, y2;double sum = 0;cin >> n;for(i = 1; i <= n; i ++){cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;sum += fun(x1,y1,x2,y2);}int T = sum - 1;double t = sum - T;int te =floor(t * 60 + 0.5);if(te >= 60){T ++;te -= 60;}cout << T << ":";if(te < 10)  cout << "0";cout << te << endl;}return 0;
}

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